欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56479538
大小:1.78 MB
页数:35页
时间:2020-06-19
《样本大小计算.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章樣本大小樣本大小之選擇樣本不要過大,過大浪費成本;但也不要過小,過小則會有太大的抽樣誤差。如何決定適當的樣本大小?在機率抽樣的情況下,有關樣本大小的決定及樣本統計顯著性的判斷,可藉由機率法則的運用。但在非機率抽樣的情況下,除了依靠抽樣人員的主觀判斷或假設外,實無客觀之科學方法可資應用。估計平均數時的樣本大小母體變異數已知於母體變異數(σ2)已知之情況下,樣本數(n)之求算公式為:α為顯著水準或風險水準,(1-α)即信賴係數或信賴水準e為可容忍誤差σ為母體標準差常態分配之z值一般統計學之常態數值(Z),係利用查常態分配表(附錄B)來得知。如:Z0.025為1.96、Z0.05
2、為1.645。但於Excel下,則可利用NORMSINV()標準常態分配反函數來查得;而若知道Z值,也可以NORMSDIST()函數來求得其機率。標準常態分配NORMSDIST()NORMSDIST(z)求自標準常態分配(μ=0,σ=1)的左尾開始,累加到z值處的總面積(機率)。即,下圖之陰影部份:有了此函數,即可省去查常態分配表某z值之機率的麻煩。如:(詳範例Ch03.xls『NORMSDIST』工作表)=NORMSDIST(-1.96)為0.025=NORMSDIST(-1.645)為0.05=NORMSDIST(0)為0.5=NORMSDIST(1.96)為0.975常態分配
3、(normaldistribution)是次數分配呈中間集中,而逐漸向左右兩端勻稱分散的鐘形曲線分佈。根據中央極限定理,不論原母體的分配為何?只要樣本數夠大(n>=30),樣本平均數的分配,會趨近於常態分配。標準常態分配反函數NORMSINV()NORMSINV(probability)於標準常態分配(μ=0,σ=1),求某累計機率所對應之Z值。有了此函數,即可省去查常態分配表之Z值的麻煩。如:(詳範例光碟Ch03.xls『NORMSINV』工作表)=NORMSINV(0.025)為-1.96=NORMSINV(0.5)為0=NORMSINV(0.95)為1.645=NORMSIN
4、V(0.975)為1.96標準常態分配表一般統計學之教科書,均會附有標準常態分配表(如:附錄B),以利查常態數值(Z)。由於,常態分配是對稱的分配,故一般僅附上正值之部分,表內之累計機率,是由Z值為0時開始累計。如:Z值1.96,查得1.96之0.475,表示由標準常態分配中央(Z=0)開始,累計到Z=1.96的機率。即,下圖之陰影部份:如要查負值之部份,仍以正值查表。然後,以0.5減去表內之累計機率即可。如:Z值-1.96,查得1.96之0.475,以0.5-0.475=0.025,即是自左尾開始累計到Z值為-1.96的機率。相反地,若要計算由Z值為-1.96開始累計到右尾的機率
5、,則將查得之值(0.475)加上0.5,即0.975。通常,α=0.05時,如要查Zα/2值,是找尋右尾機率為0.025時之Z值,即找出由左尾累積得0.975之Z值1.96。若用Excel之NORMSINV()函數來求算,其公式應為:(詳『依α査Z值』工作表)=NORMSINV(1-0.05/2)於Excel下,利用NORMSDIST()函數即可輕易建立標準常態分配表。(詳『常態分配表』工作表)於A2輸入Z字串,A3輸入0.0(僅顯示0),A4輸入0.1選取A3:A4,按『增加小數位』鈕,使兩數均可有一位小數拖曳A3:A4右下角之複製控點,拉到A33位置,複製出0.0、0.1、0.
6、2、…、2.9、3.0等數值於B1輸入『Z值的小數第二位』字串於B2輸入Z字串,輸入0.00(僅顯示0),C2輸入0.01選取B2:C2,按『增加小數位』鈕,使兩數均可有2位小數拖曳B2:C2右下角之複製控點,拉到K2位置,複製出0.00、0.01、0.02、…、0.08、0.09等數值於B2:K2尚呈選取之狀態,執行「格式(F)/欄(C)/自動調整(A)」,調整成最適欄寬選取B1:K1,按『跨欄置中』鈕,讓『Z值的小數第二位』字串,於這幾欄內跨欄置中於B3輸入=NORMSDIST($A3+B$2)-0.5按四次『增加小數位』鈕,使其固定為4位小數。執行「格式(F)/欄(C)/自動
7、調整(A)」,調整成最適欄寬拖曳其右下角之複製控點,往右複製到K3於B3:K3尚呈選取之狀態,執行「格式(F)/欄(C)/自動調整(A)」,調整成最適欄寬雙按K3右下角之複製控點,將B3:K3往下複製到K33,即完成整個建表工作母體變異數已知時的樣本大小母體變異數(σ2)愈大,表其分散程度愈大,所需之樣本數就愈大。可容忍誤差(e)愈小,所需之樣本數就愈大。Z值係由顯著水準(α)的大小來決定,α愈小Z值愈大,Z值愈大樣本數就愈大。假定,母體變異數σ2=6.25(σ=2.
此文档下载收益归作者所有