数学必修一复习.ppt

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1、必修一总复习第一部分集合1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集1、集合与元素的关系复习卷第一部分第２题２、集合与集合的关系注意检查元素的互异性复习卷第一部分第７题ＣＢ端点值取不取，需代入检验３、集合的运算：交并补复习卷第一部分第３题答案：Ｂ有限集：列举无限集：画数轴４、不等式的解集（１）一元二次不等式（２）分数不等式(除化为乘，注意分母不为0）（３）指数不等式（利用单调性）（４）对数不等式（利用单调性，注意真数>0)例：x²＞１解集为例：解集为{x

2、x<-1或x>1}{x

3、-1

4、x≥4}第二部分

5、函数1、函数的定义域、值域2、判断相同函数3、分段函数4、奇偶性5、单调性1、定义域　值域（最值）答案：（-3，2）Ｕ（２，４］例：求f(x)=x²-2x+3，x∈（2，3]的值域答案：（3，6]（根据开口方向和对称轴画图，最高点为最大，最低点为最小）2、函数相等步骤：1、看定义域是否相等2、看对应关系（解析式）能否化简到相同例：下列哪组是相同函数？3、分段函数代到没有f为止分段讨论分段讨论（2）由题意可得f（3）=4-3²=-5，所以f（f（3））=f（-5）=1-2（-5）=11；f(a²+1）=4-（a²+1）²=-a-2a²+3（3）由分段函数的图像可知：当-

6、4≤x＜0时，函数的解析式为y=1-2x∈（1，9]；当x=0时，y=2；当0＜x＜3时，函数的解析式为y=4-x²∈（-5，4）；故当-4≤x＜3时，求f（x）的值域为：（-5，9]yx2x4132-1-21(1)答案答案4、函数的奇偶性(1)根据图像判断函数的奇偶性奇函数：关于原点对称偶函数：关于y轴对称例：判断下列函数的奇偶性①y=sinx②y=x³③y=cosx④y=

7、x

8、奇函数奇函数偶函数偶函数(2)根据定义判断函数的奇偶性一看定义域是否关于原点对称二看f(-x)与f(x)的关系(3)根据奇偶性求值、求解析式(4)根据奇偶性补全图像并解不等式3（第08-9

9、题）答案：A5、函数的单调性(1)根据图像判断函数的单调性单调递增：图像上升单调递减：图像下降答案：A(2)证明函数的单调性(3)利用函数的单调性求参数的范围2如图，1-a≥2故a≤-3a≤-3(4)利用函数的单调性解不等式(5)奇偶性、单调性的综合例：奇函数f(x)在[1,3]上为增函数，且有最小值7，则它在[-3,-1]上是____函数，有最___值___.增大-7(2)在区间（-1，1）上任取x1,x2,并设x1

10、[(x2-x1)+x1*x2(x2-x1)]/(1+x1²)(1+x2²)=(x2-x1)(1-x1*x2)/(1+x1²)(1+x2²)则x2-x1>0x1*x2<1即1-x1*x2>0f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(xd1)所以f(x)在（-1，1）上是增函数(3)因f(x)是奇函数所以f(-t)=-f(t)于是f(t-1)+f(t)<0即f(t-1)<-f(t)=f(-t)已知f(x)为增函数，则-1

11、算例：1、计算：2、整体思想答案：答案：7二、比较大小1、借助函数的单调性比较大小2、借助中间量0和1规律：①正数的任何次方都是正数(>0)②对于对数，如果a和b一个大于1一个小于1，则<0>>例：答案：C答案：a1010

12、+b=_____答案：4四、幂函数例：第四部分函数的零点要求：1、求零点2、判断零点所在的区间3、判断零点个数4、二分法零点：使f(x)=0的x的值函数f(x)的零点方程f(x)=0的根函数图像与x轴交点的横坐标一、求零点答案：ln4+1答案：8二、判断零点所在的区间ＣＢ三、判断零点个数Ｂ四、二分法例：Ａ