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时间:2020-06-19
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1、必修一总复习第一部分集合1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集1、集合与元素的关系复习卷第一部分第2题2、集合与集合的关系注意检查元素的互异性复习卷第一部分第7题CB端点值取不取,需代入检验3、集合的运算:交并补复习卷第一部分第3题答案:B有限集:列举无限集:画数轴4、不等式的解集(1)一元二次不等式(2)分数不等式(除化为乘,注意分母不为0)(3)指数不等式(利用单调性)(4)对数不等式(利用单调性,注意真数>0)例:x²>1解集为例:解集为{x
2、x<-1或x>1}{x
3、-14、x≥4}第二部分5、函数1、函数的定义域、值域2、判断相同函数3、分段函数4、奇偶性5、单调性1、定义域 值域(最值)答案:(-3,2)U(2,4]例:求f(x)=x²-2x+3,x∈(2,3]的值域答案:(3,6](根据开口方向和对称轴画图,最高点为最大,最低点为最小)2、函数相等步骤:1、看定义域是否相等2、看对应关系(解析式)能否化简到相同例:下列哪组是相同函数?3、分段函数代到没有f为止分段讨论分段讨论(2)由题意可得f(3)=4-3²=-5,所以f(f(3))=f(-5)=1-2(-5)=11;f(a²+1)=4-(a²+1)²=-a-2a²+3(3)由分段函数的图像可知:当-6、4≤x<0时,函数的解析式为y=1-2x∈(1,9];当x=0时,y=2;当0<x<3时,函数的解析式为y=4-x²∈(-5,4);故当-4≤x<3时,求f(x)的值域为:(-5,9]yx2x4132-1-21(1)答案答案4、函数的奇偶性(1)根据图像判断函数的奇偶性奇函数:关于原点对称偶函数:关于y轴对称例:判断下列函数的奇偶性①y=sinx②y=x³③y=cosx④y=7、x8、奇函数奇函数偶函数偶函数(2)根据定义判断函数的奇偶性一看定义域是否关于原点对称二看f(-x)与f(x)的关系(3)根据奇偶性求值、求解析式(4)根据奇偶性补全图像并解不等式3(第08-99、题)答案:A5、函数的单调性(1)根据图像判断函数的单调性单调递增:图像上升单调递减:图像下降答案:A(2)证明函数的单调性(3)利用函数的单调性求参数的范围2如图,1-a≥2故a≤-3a≤-3(4)利用函数的单调性解不等式(5)奇偶性、单调性的综合例:奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值7,则它在[-3,-1]上是____函数,有最___值___.增大-7(2)在区间(-1,1)上任取x1,x2,并设x110、[(x2-x1)+x1*x2(x2-x1)]/(1+x1²)(1+x2²)=(x2-x1)(1-x1*x2)/(1+x1²)(1+x2²)则x2-x1>0x1*x2<1即1-x1*x2>0f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(xd1)所以f(x)在(-1,1)上是增函数(3)因f(x)是奇函数所以f(-t)=-f(t)于是f(t-1)+f(t)<0即f(t-1)<-f(t)=f(-t)已知f(x)为增函数,则-111、算例:1、计算:2、整体思想答案:答案:7二、比较大小1、借助函数的单调性比较大小2、借助中间量0和1规律:①正数的任何次方都是正数(>0)②对于对数,如果a和b一个大于1一个小于1,则<0>>例:答案:C答案:a101012、+b=_____答案:4四、幂函数例:第四部分函数的零点要求:1、求零点2、判断零点所在的区间3、判断零点个数4、二分法零点:使f(x)=0的x的值函数f(x)的零点方程f(x)=0的根函数图像与x轴交点的横坐标一、求零点答案:ln4+1答案:8二、判断零点所在的区间CB三、判断零点个数B四、二分法例:A
4、x≥4}第二部分
5、函数1、函数的定义域、值域2、判断相同函数3、分段函数4、奇偶性5、单调性1、定义域 值域(最值)答案:(-3,2)U(2,4]例:求f(x)=x²-2x+3,x∈(2,3]的值域答案:(3,6](根据开口方向和对称轴画图,最高点为最大,最低点为最小)2、函数相等步骤:1、看定义域是否相等2、看对应关系(解析式)能否化简到相同例:下列哪组是相同函数?3、分段函数代到没有f为止分段讨论分段讨论(2)由题意可得f(3)=4-3²=-5,所以f(f(3))=f(-5)=1-2(-5)=11;f(a²+1)=4-(a²+1)²=-a-2a²+3(3)由分段函数的图像可知:当-
6、4≤x<0时,函数的解析式为y=1-2x∈(1,9];当x=0时,y=2;当0<x<3时,函数的解析式为y=4-x²∈(-5,4);故当-4≤x<3时,求f(x)的值域为:(-5,9]yx2x4132-1-21(1)答案答案4、函数的奇偶性(1)根据图像判断函数的奇偶性奇函数:关于原点对称偶函数:关于y轴对称例:判断下列函数的奇偶性①y=sinx②y=x³③y=cosx④y=
7、x
8、奇函数奇函数偶函数偶函数(2)根据定义判断函数的奇偶性一看定义域是否关于原点对称二看f(-x)与f(x)的关系(3)根据奇偶性求值、求解析式(4)根据奇偶性补全图像并解不等式3(第08-9
9、题)答案:A5、函数的单调性(1)根据图像判断函数的单调性单调递增:图像上升单调递减:图像下降答案:A(2)证明函数的单调性(3)利用函数的单调性求参数的范围2如图,1-a≥2故a≤-3a≤-3(4)利用函数的单调性解不等式(5)奇偶性、单调性的综合例:奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值7,则它在[-3,-1]上是____函数,有最___值___.增大-7(2)在区间(-1,1)上任取x1,x2,并设x110、[(x2-x1)+x1*x2(x2-x1)]/(1+x1²)(1+x2²)=(x2-x1)(1-x1*x2)/(1+x1²)(1+x2²)则x2-x1>0x1*x2<1即1-x1*x2>0f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(xd1)所以f(x)在(-1,1)上是增函数(3)因f(x)是奇函数所以f(-t)=-f(t)于是f(t-1)+f(t)<0即f(t-1)<-f(t)=f(-t)已知f(x)为增函数,则-111、算例:1、计算:2、整体思想答案:答案:7二、比较大小1、借助函数的单调性比较大小2、借助中间量0和1规律:①正数的任何次方都是正数(>0)②对于对数,如果a和b一个大于1一个小于1,则<0>>例:答案:C答案:a101012、+b=_____答案:4四、幂函数例:第四部分函数的零点要求:1、求零点2、判断零点所在的区间3、判断零点个数4、二分法零点:使f(x)=0的x的值函数f(x)的零点方程f(x)=0的根函数图像与x轴交点的横坐标一、求零点答案:ln4+1答案:8二、判断零点所在的区间CB三、判断零点个数B四、二分法例:A
10、[(x2-x1)+x1*x2(x2-x1)]/(1+x1²)(1+x2²)=(x2-x1)(1-x1*x2)/(1+x1²)(1+x2²)则x2-x1>0x1*x2<1即1-x1*x2>0f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(xd1)所以f(x)在(-1,1)上是增函数(3)因f(x)是奇函数所以f(-t)=-f(t)于是f(t-1)+f(t)<0即f(t-1)<-f(t)=f(-t)已知f(x)为增函数,则-111、算例:1、计算:2、整体思想答案:答案:7二、比较大小1、借助函数的单调性比较大小2、借助中间量0和1规律:①正数的任何次方都是正数(>0)②对于对数,如果a和b一个大于1一个小于1,则<0>>例:答案:C答案:a101012、+b=_____答案:4四、幂函数例:第四部分函数的零点要求:1、求零点2、判断零点所在的区间3、判断零点个数4、二分法零点:使f(x)=0的x的值函数f(x)的零点方程f(x)=0的根函数图像与x轴交点的横坐标一、求零点答案:ln4+1答案:8二、判断零点所在的区间CB三、判断零点个数B四、二分法例:A
11、算例:1、计算:2、整体思想答案:答案:7二、比较大小1、借助函数的单调性比较大小2、借助中间量0和1规律:①正数的任何次方都是正数(>0)②对于对数,如果a和b一个大于1一个小于1,则<0>>例:答案:C答案:a101012、+b=_____答案:4四、幂函数例:第四部分函数的零点要求:1、求零点2、判断零点所在的区间3、判断零点个数4、二分法零点:使f(x)=0的x的值函数f(x)的零点方程f(x)=0的根函数图像与x轴交点的横坐标一、求零点答案:ln4+1答案:8二、判断零点所在的区间CB三、判断零点个数B四、二分法例:A
12、+b=_____答案:4四、幂函数例:第四部分函数的零点要求:1、求零点2、判断零点所在的区间3、判断零点个数4、二分法零点:使f(x)=0的x的值函数f(x)的零点方程f(x)=0的根函数图像与x轴交点的横坐标一、求零点答案:ln4+1答案:8二、判断零点所在的区间CB三、判断零点个数B四、二分法例:A
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