微裂纹强度理论.ppt

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1、3.2.1应力集中强度理论流体的流动（1）应力集中3.2微裂纹强度理论445:材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。平板弹性体的受力情况力线n力管裂纹长度2c为了传递力，力线一定穿过材料组织到达固定端力以音速通过力管（截面积为A），把P/n大小的力传给此端面。远离孔的地方，其应力为：=(P/n)/A孔周围力管端面积减小为A1，孔周围局部应力为：=(P/n)/A1椭圆裂纹越扁平或者尖端半径越小，其效果越明显。应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力远超过表观应力。裂纹尖端处的应力集中用弹性理论计算得：Ln={[1+/(2x+)]c1/2/(

2、2x+)1/2+/(2x+)}当x=0,Ln=[2(c/)1/2+1]当c>>，即裂纹为扁平的锐裂纹Ln=2(c/)1/2当最小时（为原子间距r0）Ln=2(c/r0)1/2裂纹尖端的弹性应力沿x分布通式：Ln=q(c,,x)Lnx2cLn0裂纹尖端处的弹性应力分布（2）裂纹尖端的弹性应力断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论强度th=(sE/r0)1/2时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时的外加应力为断裂强度。即Ln=2(c/r0)1/2=th=(sE/r0)1/2断裂强度f=(sE/4c)1/2考虑裂纹尖端的曲率半径

3、是一个变数，即不等于r0，其一般式为：f=y(sE/c)1/2y是裂纹的几何（形状）因子。(3)应力集中强度理论裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计算。张开型错开型撕开型（1）裂纹模型3.2.2Griffith微裂纹脆断理论(a)(b)(C)(d)(a)平板受力状态(b)预先开有裂纹的平板受力状态(c)恒位移式裂纹扩展(d)恒应力式裂纹扩展裂纹失稳扩展导致材料断裂的必要条件是：在裂纹扩展中，系统的自由能必须下降。2(C+dC)d2C2(C+dC)（2）裂纹扩展的判据(c)、(d)与(b)状态相比，自由能

4、发生了三项变化：裂纹扩展弹性应变能的变化dUE；裂纹扩展新生表面所增加的表面能dUS=4dCs；外力对平板作功dUW。两个状态与(b)相比自由能之差分别为：UC－UB=dUE＋dUS＋dUW和UD－UB=dUE＋dUS＋dUW裂纹失稳而扩展的能量判据:dUW-dUEdUS或d(UW－UE)/CdUs/C即：d(UW－UE)4dCsMJLN2C2(C+dC)应变应力OK在恒应力状态(d)下，外力作功：UW=P说明：外力作功一半被吸收成为平板的弹性应变能，另一半支付裂纹扩展新生表面所需的表面能，外力作功平板中储存的弹性应变能：UE=2·P有UE=UW/2由裂纹扩展的条件：

5、(UW－UE)/CUS/C及UE=UW/2得UE/CUS/C结论：在恒应力状态下，弹性应变能的增量大于扩展单位裂纹长度的表面能增量时，裂纹失稳扩展。结论：弹性应变能释放率UE/C等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量US/C，裂纹失稳而扩展。在恒位移状态下，外力不作功，所以，UW=0得裂纹扩展的条件：-UE/CUS/CGriffith提出的关于裂纹扩展的能量判据弹性应变能的变化率UE/C等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量US/C，裂纹失稳而扩展。根据Griffith能量判据计算材料断裂强度（临界应力）外力作功，单位体积内

6、储存弹性应变能：W=UE/AL=（1/2）PL/AL=（1/2）=2/2E设平板的厚度为1个单位，半径为C的裂纹其弹性应变能为：UE=W裂纹的体积=W（C2×1）=C22/2E（3）断裂强度（临界应力）的计算平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为：dUE/dC=C2/E（平面应力条件）或dUE/dC=(1－2)C2/E（平面应变条件）由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为：US/C=2s断裂强度（临界应力）的表达式：f=[2Es/C]1/2（平面应力条件）f=[2Es/(1－2)C]1/2（平面应变条件）弹性模量E：取决于材料的组分

7、、晶体的结构、气孔。对其他显微结构较不敏感。断裂能f：不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用。裂纹半长度c：材料中最危险的缺陷，其作用在于导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。（4）控制强度的三个参数断裂能热力学表面能：固体内部新生单位原子面所吸收的能量。塑性形变能：发生塑变所需的能量。相变弹性能：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可逆相变等特性，在一定的温度下，引起