微裂纹区对主裂纹扩展的影响

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1、第!"卷第!期四川理工学院学报!自然科学版">(-?!"@<(?!#"$%年&月'()*+,-(./012),+3+045*6078(./105+159:+;0+55*0+;!<,7)*,-/105+15:=070(+"')+?#"$%文章编号!!"#$%!&'(")*!##*$%**&!%*&+,-!!*.!!/"$01.2324.)*!#.*$.!!微裂纹区对主裂纹扩展的影响苟凯!西南交通大学力学与工程学院"成都&$""!$$55摘5要!基于(+;推导的主裂纹与微裂纹的理论解&分析了微裂纹区对主裂纹的

2、影响(通过最大周向应力判据&定性和定量地分析了微裂纹区对主裂纹扩展方向的影响(通过计算主裂纹的等效应力强度因子&定性地分析了微裂纹区对主裂纹扩展速率的影响(结果表明)当微裂纹区位于X%F[n,n%F[时&微裂纹区增加主裂纹的扩展速率&而位于X$F"[n,nX%F[和%F[n,n$F"[时&减弱主裂纹的扩展速率(当微裂纹区位于X!"[n,n!"[时&对主裂纹的扩展方向影响不大#当位于!"[n,n$$F[和X$F"[n,nX$$F[时&主裂纹朝逆时针方向偏转#当位于X$$F[n,nX!"[和$$F[n,n$F"

3、[时&主裂纹朝顺时针方向偏转(这些结果能够为预测脆性材料的疲劳和断裂行为提供有用的信息(关键词!主裂纹#微裂纹#最大周向应力判据#扩展速率#扩展方向中图分类号!3#$$?F@文献标志码!E的相互影响&引言'FA%(W,12,+(4提出了一个简化的思想来研究裂纹间上世纪以来"人们发现了疲劳和断裂是材料失效的的相互作用"将裂纹面上作用的面力用面力的平均值代'BAC(主要原因&因此疲劳断裂问题成为研究工作者的一个替"从而简化了计算&闫向桥提出了研究裂纹相互重要的关注点"断裂力学由此发展起来&断裂力学主要作用的数值

4、方法&基于弹性力学复变函数方法"'$"A$#(研究含裂纹材料的力学行为&当构件产生裂纹以后"并(+;求解了主裂纹和微裂纹的理论解"进一步分'$!A$D(不意味着它因此而失效"只要能够对它的力学行为作出析了微裂纹对主裂纹的影响&还有一些研究者利准确的判断"那么这个构件还是能够使用的"可以大大用有限元模拟"研究了裂纹间的相互作用&节约成本"这也是断裂力学研究的意义所在&这些研究工作揭示了裂纹之间的相互作用机制&材料在制造和使用过程中"很难避免会有损伤"产但是很多情况下"特别是对于脆性材料"微裂纹通常是生微缺陷

5、"如微裂纹%微杂质等&这些微缺陷对材料的成群的产生的"这些研究工作并没有考虑损伤区或者微疲劳和断裂行为会产生很大的影响"因此缺陷对裂纹的裂纹区对主裂纹的影响&本文基于(+;的理论解"考'$AD(影响被很多研究者关注&另一方面"对于脆性材料"虑一个微裂纹区对主裂纹的影响&例如混凝土%金属玻璃等"微裂纹增韧机制一直是一个$理论阐述重要的研究领域&微裂纹能够使主裂纹尖端应力集中作用增强"导致裂纹加速扩展"也可以使主裂纹尖端应!6!半无限长主裂纹与微裂纹力集中效果减弱"导致裂纹扩展减速"甚至不再向前扩图$显示的是

6、在一个无限大平面中"存在一个半无展&因此很多的科研工作者都研究了微裂纹与主裂纹限长主裂纹与一个任意方位微裂纹&微裂纹长度为#/"收稿日期!#"$%A"#A##基金项目!国家自然科学基金!$$!%##FC"作者简介!苟凯!$CC!A"&男&陕西咸阳人&硕士生&主要从事裂纹扩展方面的研究&!:AH,0-"#D#DCD%&&BJ1(HF#四川理工学院学报!自然科学版"@@@@@@@@@@@@#"$%年&月66主裂纹尖端到微裂纹中心的距离为N"微裂纹的方位为2!2!H.)%#H.1H.@H..)%#H..1H..!

7、D$,"微裂纹的角度为-&通过应用弹性力学复变函数解2)$2)$其中"6表示微裂纹的数量&法"(+;对这个问题进行了求解"得到了主裂纹尖端的!6)最大周向应力判据应力强度因子&微裂纹引起的主裂纹尖端应力强度因裂纹扩展方向的研究是断裂力学的一个重要领域"子的增量为)对于复合型裂纹扩展"有多个判据被提出"例如最大周'$F('$&(向应力判据%最小应变能密度判据和最大能量释'$%(放率判据等&其中应用最广泛的就是最大周向应力判据"因为它应用简便"对脆性材料的扩展方向能比较'$F(准确地预测&最大周向应力判据是由

8、薛昌明提出"对图!一个半无限长的主裂纹与一个任意方位的微裂纹认为裂纹将会朝周向拉应力最大的方向扩展"由此可以#得到裂纹扩展方向)$/!!&H.)()!=$$H.1=$#H..$1&DN##)#7,+Z$$H.$H."H["$/#[+()1B]..!RH!1RH!$DH..D槡H..()$$.$#..DNH###)#7,+Z$$.$H."H"&H)$/!=H!1=H!$1[1()1B]...&D(N