建筑结构与受力分析平面体系的几何组成分析.ppt

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1、概述一、基本概念1、基本假定：不考虑材料应变，即所有杆件均为刚体。2、几何不变体系(geometricallystablesystem)：不考虑材料应变，在任何荷载作用下，几何形状和位置均保持不变的体系。3、几何可变体系(geometricallyunstablesystem)：不考虑材料应变，在一般荷载作用下，几何形状或位置将发生改变的体系。4、瞬变体系(instantaneouslyunstablesystem)：原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。微小位移后，不能继续位移几何可变8/6/20215、

2、刚片(rigidplate)：几何形状不能变化的平面物体，即平面刚体。体系块杆件(形状、构造不限)6、自由度(degreeoffreedom)：确定物体位置所必需的独立的几何参数数目。xyAn=2xy平面内一点xy平面刚片xyn=38/6/2021结构力学xy7、约束(constraint)：限制物体运动的装置。外部约束－支座内部约束－结点约束(位置)链杆铰接刚接(形式)(1)链杆：xyxy平面刚片n=3增加1链杆n=2x1根链杆相当于1个约束。自由度减少1个链杆(2)铰接单铰：连接两个刚片的铰。复铰：连接三个或三个以

3、上刚片的铰。单铰复铰8/6/2021结构力学联结5个刚片的复铰相当于8个约束，或4个单铰。xyxy每个刚片3个自由度2个刚片共6个自由度单铰单铰联结后，自由度减少2个共4个自由度1个单铰相当于2个约束。xyxy复铰复铰联结后，自由度由9个减少为5个联结3个刚片的复铰相当于4个约束，或2个单铰。同理，4个刚片用1单铰联结后，自由度由(3×4=12)个，减少为(2+4=6)个。联结4个刚片的复铰相当于6个约束，或3个单铰。联结5个刚片的复铰相当于?约束，或?个单铰。……联结n个刚片的复铰相当于几个单铰？联结n个刚片的复铰相

4、当于2(n-1)个约束，或(n-1)个单铰。8/6/2021结构力学两独立杆件n=3×2＝61个刚结点相当于3个约束。自由度减少3个(3)刚接单刚：连接两个刚片的刚结点。复刚：连接三个或三个以上刚片的刚结点。两杆件刚接形成一刚片n=3联结3个刚片的复刚相当于6个约束，或2个单刚。同理，可得联结4个刚片的复刚相当于9个约束，或3个单刚。联结5个刚片的复刚相当于12个约束，或4个单刚。······联结n个刚片的复刚相当于3(n-1)个约束，或(n-1)个单刚。8/6/2021结构力学(4)三种约束形式之间的关系单铰两链杆单

5、刚一铰一链杆约束数量相同8、多余约束(redundantconstraint)：体系增加一个约束后，体系的自由度并不因此而减少，该体系称为多余约束。多余约束联结相同两个刚片的两根链杆，在链杆交点处形成一个虚铰。Ⅰ1ⅡA2虚铰(Ⅰ,Ⅱ)Ⅰ1ⅡB2Ⅲ不形成虚铰Why？8/6/2021结构力学二、几何组成分析的目的判别体系是否几何不变，是否能用作结构。三、构成几何不变体系的条件1、约束的数量足够多。比如：一个刚片有3个自由度，与基础相联构成几何不变体系，至少需要3个约束。几何不变︸约束数量不足，几何可变2、约束的布置要合理。

6、︸约束布置不合理，几何可变(通过体系的计算自由度判别约束数量是否够）(通过几何不变体系的组成规则判别约束布置是否合理）几何不变体系的组成规则ABC图a图a为一无多余约束的几何不变体系将杆AC,AB,BC均看成刚片，就成为三刚片组成的无多余约束的几何不变体系。规则一：三刚片规则。三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联，组成无多余约束的几何不变体系。三铰共线瞬变体系几何不变体系的组成规则AC图a为一无多余约束的几何不变体系将杆AC、BC均看成刚片，就成为两刚片组成的无多余约束几何不变体系。杆通过铰瞬变体系规则二：两刚片规

7、则。两刚片以一铰及不通过该铰的一根链杆相联组成无多余约束的几何不变体系。AB图aB图bAa几何不变体系的组成规则ABC将BC杆视为刚片,该体系就成为一刚片与一点相联。规则三：二杆结点规则，也叫二元体规则。一点与一刚片用两根不共线的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。A12两根共线的链杆联一点瞬变体系两根不共线的链杆联结一点称为二元体。在一体系上增加（或减去）二元体不改变原体系的机动性，也不改变原体系的自由度。几何不变体系的组成规则故：该体系为无多余约束的几何不变体系。抛开基础，只分析上部，上部体系由左右两刚片用一铰

8、和一链杆相连。几何不变体系的组成规则④该体系为无多余约束的几何不变体系。①抛开基础,只分析上部。②在体系内确定三个刚片。③三刚片用三个不共线的三铰相连。体系的几何组成与静力特性的关系体系的分类几何组成特性静力特性几何不变体系几何可变体系无多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何常变体系约束数目正好布置合理约束