相似三角形的判定（说课稿）

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1、相似三角形的判定（说课稿）南漳县高级中学陈应宏一、教材分析二、教学方法三、学法指导四、教学过程五、教学评价一、教材分析（一）、教材的地位和作用“探索相似三角形的条件”既是三角形基本概念和性质的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，研究相似多边形性质的重要工具.因此是本章的重点之一。（二）、教学目标1．认知目标：经历“故事引入――实验探究――应用拓展――归纳总结”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。2．能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力

2、。3．情感目标：在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。（三）、教学重点与难点1、教学重点:三角形相似的判定定理1探索过程三角形相似的判定定理1探索过程2、教学难点:二、教学方法根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“引探式”的教学法。教师着眼于引导，学生着重于探索。意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、突破

3、难点，更好地提高课堂效率。三、学法指导本节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感受的层次上升到一种理性层次的认识，使学生积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等。四、教学过程（一）、故事引入、创设情景《拿破仑测莱茵河宽度》设计说明：在此设置问题悬念，创设问题情境，激发学生探索新知的积极性，引入新课。1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。站在南岸远望德俄阵地。忽

4、然，他观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？四、教学过程活动一：动手画画，探索结论。――你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？CAB45°1、若有1个角对应相等，能否判定两个三角形相似？2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？设计说明：在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。（

5、二）、学生活动、探索新知ABC45°60°四、教学过程活动二、合情推理，揭示定理对学生直觉判定进行数学论证――你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？两角对应相等，两三角形相似．设计说明：直观判断，动手实验，理性思考，运用三角形相似的定义进行合情逻辑推理。四、教学过程（三）、应用拓展，达成目标1．做一做，初步应用判断题：1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）2、所有的直角三角形都相似。（）3、有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）4、顶角相等的两个等腰三角形相似。（）5、所有的等边三角形都相似。（）设计说明：学生思考、练习，相互评价、

6、矫正。使学生加深对判定方法（一）的理解。四、教学过程2.学一学，达成目标例：如图，D、E分别是△ABC这AB、AC上的点，DE∥BC，2、找出图中的相似三角形，并说明理由。3、写出三组成比例的线段。1、图中有哪些相等的角？设计说明：本例及想一想1意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。3．想一想，发散探究四、教学过程（1）、在上面的例题的条件下，=吗？=吗？ADAB（2）、若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？说明理由。设计说明：通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，使难度点予以突破，同

7、时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。四、教学过程设计说明:用几何图形运动变化的观点揭示常见相似三角形的“基本图形”，较好地提高了学生识图、作图能力.变式一、几个基本图形变式二：如图，G是ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：(1)图中与△AEF相似的三角形有_______．(2)图中与△ABC相似的三角形有_______．(3)图中与△GFD相似的三角形有________．ABCFEDG设计说明:变式二紧承变式一，将得到的几种相似三角形的“基本图形”和谐统一起来。并且通过设置问题串，使学生更

8、容易找到相等角。（四）、归纳总结，深化目标四、教学过程3、应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直