三角形的初步认识复习课件.ppt

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1、三角形初步知识复习2021/9/191三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形的外角三角形知识结构图三角形的边(三边关系)高中线角平分线全等三角形2021/9/1921.三角形的三边关系:(1)三角形的任何两边之和大于第三边；知识要点(2)三角形的任何两边之差小于第三边。（1）判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形;当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形。（2）确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和。应用：一、三角形的边、角及主要线段2021/9/193a.三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点,锐

2、角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。b.三角形的三条中线交于三角形内部一点。c.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。知识要点ACBDFEADBCEDFCBA2、三角形的三线2021/9/1944.三角形的内角和:180°5.三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角三角形的外角和:360°三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。3.三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。6.三角形的内角与外

3、角之间的关系:2021/9/195请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？二、三角形分类三个角都是　　　有一个角是　　　有一个角是锐角　　　　　　直角钝角锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形2021/9/196解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3

4、相等的两部分是三角形的（）A、中线B、高线C、角平分线D、过一边的中点且和这条边垂直的直线基础训练A2021/9/198３、在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形基础训练C直角三角形的两锐角互余．2021/9/1994、下列各组数中不可能是一个三角形的边长　的是（）A.5，12，13B.5，7，7C.5，7，12D.101，102，1035、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（）A.必定是钝角三角形B.必定是直角三角形C.必

5、定是锐角三角形D.不可能是锐角三角形CD2021/9/19106.⊿ＡＢＣ的三个不相邻外角的比为２：３：４，则⊿ＡＢＣ的三个内角的度数分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。１００°，６０°，２０°2021/9/1911例2．如图，在△ABC中，已知AC⊥BE，∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E。若∠B=50°，求∠AEB的度数；若∠B=α，试用α的代数式表示∠AEB的度数。解：（1）∵AC⊥BE∴∠ACB=∠ACE=90°∵∠CAD是ABC的外角∴∠CAD=∠B+∠ACB=50°+90°=140°∵AE平分∠CAD∴∠CAE=1／2∠C

6、AD=70°∴∠AEB=180°－90°－70°=20°（2）分析：∠CAD=90°+α∠CAE=45°+1／2α∠AEB=90°－（45°＋1／2α）=45°－1／2α2021/9/1912１、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=40°。则∠BOC=（）度A、70B、110C、120D、140巩固练习B２、如图，已知△ABC中，∠B=45°∠C=75°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠DAE=（）度。A、15B、30C、45D、25A2021/9/1913B3、任何一个三角形的三个内角中至少有()A.一个

7、角大于60°B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角2021/9/19144、如图，5条直线相交，得∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7。已知∠5=20º，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数。2021/9/19155、图中三角形的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个EA当增加n条线的时候，有多少个三角形？2021/9/1916ABCX1234知识应用2021/9/19177．如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高。求∠BAC，∠BCE的度数。解：∵∠ADB是⊿ADC的一个

8、外角∴∠ADB=∠ACB+∠DAC∴∠DAC=105°－65°=40°∵AD平分∠BAC∴∠BAC=2∠DAC=80°（2）∵∠BAC+∠B+∠ACB=180∴∠B=180－∠BAC－∠ACB=180°－80°－65°=35°∴∠BCE=90°－35°=55°2