简布法详细推导过程草稿.doc

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1、简布法详细推导过程草稿（传统）第i土条竖直方向取力的平衡：即：，其中即：…….…….…….…….…….…….(1)对第i土条平行方向上取力的平衡：即：…….…….…….…….…….……(2)(1)代入(2):由摩尔—库伦法则：(1)式代入上式，整理过程如下：(6)代入（4）：由上图可推出：….…….…….…….…….…….…….…(88)…….…….…….…….…….…….…….……(8)（7）代入（8）：（：按照论文“基于C语言的简布法土坡稳定的程序计算”，需要把图一中的反向，则（9）式中的需要改成，并且直觉上我觉得方向应该

2、如图一所示，）（9）式中的是未知量，下面利用条块的力矩平衡条件推导出，。将作用在条块上的力对条块滑弧中点取矩，并让,由于均通过，故不产生力矩，条件力的作用点位置已经确定，故：令：则，……………………………………………………..(11)（(11)式是论文“基于C语言的简布法土坡稳定的程序计算”中的式子，我觉他搞错了，应该是,其中是作用点距离过点d的水平线的垂直距离，是作用点距离过点d的水平线的垂直距离，所以，（11）式应改为：）……………………………………………..(12)把，和代入（10）式，可得：注意到土条的宽度较小，故都可

3、以认为是较小量，它们的乘积可以忽略不计，整理上式得：……………………………………………..(13)下面是计算K值的程序流程图：计算流程如下：(1)令(2)代入（9）迭代计算K1(3)利用（7）计算(4)利用（88）计算（（88）是（7）和（8）之间的那个红色标注的式子）(5)利用（13）计算(6)计算,计算(1)将第（6）步的代入（9）迭代计算K2(2)如果abs(K2-K1)小于给定的精度，程序结束，否则转（3）