七年级数学上册2.2-数轴教案 （新版）北师大版.doc

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1、2.2数轴教案教学目标：1．理解数轴的三要素，学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小．2．通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质．3．通过数轴与数的结合，培养数形结合思想．在实践与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣．教学重点与难点：重点：数轴的概念，利用数轴比较有理数的大小．难点：用数轴上的点表示有理数．教法与学法指导：教法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑

2、做练习．课前准备：教师准备：投影仪、PPT幻灯片．学生准备：三角板．教学过程：一、创设情境，引入课题（PPT展示）问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？生1：三个温度计的度数分别为4.5℃、0℃、零下10℃．师：中间的柱管有什么用?有什么特征？生2：中间的柱管可以让里面的液体可以随着温度的变化而上升或者下降．中间的柱管在制作的时候是笔直的．师：温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？生3：以0为基

3、准，高于0表示温度大于0℃，低于0表示小于0℃．基准刻度线表示1摄氏度．师：每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？生4：每相邻两条刻度线之间的距离相等，表示相差1℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生：理解题意、思考，并根据题意画图．教师：来回巡视、指导，根据学生的画图情况用投影仪展示，对于作图较好的学生给予表扬．设计意图：创设问题情境，激发学生学习热情，培养学生

4、学习兴趣．发现生活中的数学．通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．导入新课，板书课题．二、探究交流，获取新知活动一：数轴的画法（PPT展示）师：由上述两问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗?（学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．）生：可以类似于温度计，把温度计水平放置即可．（用实物投影仪展示学生的画图）师：其他小组，按着他们的画法尝试一

5、下，然后与其他同学交流心得，总结画法．生：第一步：画一条水平直线，定原点（如图1），原点表示0．第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．第三步：选择适当的长度为单位长度．图1图2图3（师生共同画图）教师引导学生总结出：画一条水平直线，在直线上取一点表示O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴．几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；正方向用箭头表

6、示，一般取从左到右但并非只能；单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀．练一练：师：为了让大家进一步认清数轴，请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴？1-102-2F1-102-2G设计意图：让学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解．培养学生认真观察，认真思考的学习惯．充分发挥学生的主体地位，完成知识的自我建构．直观演示，强调步骤，有助于学生理解，规范学生的画图．活动二：抽象建模（PPT展示）观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点

7、左方表示什么数？（3）+3，-4，，-1．5，0分别在数轴的什么位置?学生：思考，并与同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．教师：根据学生回答给予肯定或否定，同时让学生思考，更正或补充其他同学的答案．结论：数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．设计意图：加深学生对数轴的认识．渗透了数形结合的思想．三、动手练习，应用新知（PPT展示）例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?生：A点表示﹣2；B点表示2；C点表示0；D点表示﹣1

8、．例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-5，0，5，-4，．学生：把题中给定的有理数用数轴上的点表示．教师：展示学生的做题情况．（让学生互相提问、点评）设计意图：例1是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程．例2是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程．它们从两个侧面体现出数形结合思想．四、仔细观察，发现规律（PPT展示）1．数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？2．正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？学