激光原理习题解答第五章.doc

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1、第五章习题解答参考1激光器的工作物质长为，折射率，谐振腔腔长为，谐振腔中除工作物质外的其余部分折射率为，工作物质中光子数密度为，试证明对频率为中心频率的光，其中证明：已知在工作物质中单位体积内的平均光子数为，设谐振腔其余部分中的单位体积内的平均光子数为，光束均匀（光强均匀）且截面为，则腔内总的光子数变化率为：————————————（1）其中又因为光强均匀（工作物质内与工作物质外），根据公式可得（P29-2.1.16）：把上式和腔的寿命表达式代入（1），得到：命题得证2长度为10厘米的好宝石棒置于长度为20厘米的光谐振腔中，好宝石6

2、94.3纳米谱线的自发辐射寿命为，均匀加宽线宽为，光腔单程损耗因子，求：（1）中心频率处阈值反转粒子数。（2）当光泵激励产生反转粒子数时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）解答：（1）根据公式（P166-5.1.4）可知：，其中是红宝石的长度，是激光上下能级的中心波长处发射截面。根据题意红宝石激光器是均匀加宽，因此可以利用均匀加宽的发射截面公式（P144-4.4.15）得到：，根据，，，代入发射截面公式，得到：，把此式代入阈值反转粒子数公式得到：（2）根据公式（P150-4.5.5）得到：根据公式（P153-4.8.18）得到：由上式可以求得振荡谱线宽度：又因为纵模间隔

3、为：，其中，分别为红宝石长度和腔长，分别为红宝石折射率及真空折射率，代入数据，得到腔内可以起振的模式数为：解答完毕。