《数学广角――田忌赛马》.ppt

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1、赛马问题数学广角——优化岱嵩小学林立山比大小哪一组大谁就获胜比大小A:B:哪一组大谁就获胜10759631075比大小963A:B:第一局:A组胜9631075比大小963A:B:第二局:A组胜9631075比大小963A:B:第三局:A组胜9631075比大小963A:B:第四局:A组胜9631075比大小963A:B:第五局:A组胜9631075比大小963A:B:第六局:B组胜963这就是策略大家听过田忌赛马这个故事吗？上等马中等马下等马齐王齐王齐王在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。齐王3：0获胜！而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。下等马上等马中等马齐王田忌田忌田忌2

2、：1获胜！田忌赢了齐王靠得是什么？策略所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？请大家列举出来填在书本第116页中间的空格里。田忌共有多少种应对策略呢？上等马中等马下等马上等马下等马中等马中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马中等马下等马上等马齐王齐王齐王齐王齐王田忌田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？（单位：下/分）四（2）班：陈捷116，陈辉133，林

3、小军158四（2）班四（1）班四（1）班林达92林森124何梦婷148四（1）班以2：1获胜！有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？3颗豆获胜策略:（1）对方先取;（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。4颗豆获胜策略:如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？（1）我方先取1;（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。5颗豆获胜策略：（1）我方先取2；（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为3

4、6颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）接下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为3寻找获胜策略的规律：3÷3=14÷3=1……15÷3=1……26÷3=27÷3=2……1对方我方我方对方我方寻找获胜策略的规律：保证每个回合两人取的数和为1+2=3有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？获胜策略：（1）一方先取2颗；（2）接下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为320÷3=6……2获胜策略：豆的总数÷每个回合最多总颗数有余数我方先取余数没有余数对方先取20÷3=

5、6……2有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？1+4=52008÷5=401……3想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个……，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？1+2=310÷3=3……1想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你

6、就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两组牌，分别是：红心10、7、4和黑桃9、6、3。）然后挑选两名同学进行比赛。说一说获胜的方法，以及所使用的策略。一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间