七年级数学上册 4.6 角《角的比较和运算》教案 （新版）华东师大版.doc

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1、4.6角角的比较和运算知识技能目标1．了解角的大小比较的意义，了解角平分线及其性质；2．掌握角的加减运算，能用两角的和或差表示另一个角.过程性目标1．让学生在游戏中探索比较角的大小的两种方法；2．让学生折叠一个角，感受角平分线的特征.学前准备一个纸片做的角，一副三角尺，圆规.教学过程一.创设情境师：上一节课我们一起学习了角的一些知识，并且布置了一个课外作业，请同学们回家后剪一个角，都带来了吗？能给同伴看看吗？相互之间交流交流，例如颜色，大小，材料等.（老师边走边欣赏）大家做得都非常漂亮，谢谢.哪位同学愿意到讲台前给同学看一看.请五位同学上来（挑选出的角要有明显的大小变化）.师：老师还想

2、请你们五位同学排成一排，当然这次不是按同学之间的身高排队，而是看同学手中角的大小来排？要求从小到大排序.师：请五位同学给自己的角起个“名字”.生：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5（可以用其他表示法）.师：五位同学给自己的角起了“名字”取得真好，有规律，好记.请其他同学用不等号记下这五个角的大小.师：现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学做的角最大？你能帮老师解决这个问题吗（学生展开讨论）？生A：用自己做的角直接去和其他同学比，比到最后一定可以比出最大的.生B：可以先在自己的小组中确定谁做的最大，再同其他小组的比较，可以找到哪个同学做的角最大.生C：用量角器量出角的大小，先请觉得自己所

3、做角最大的同学举手，再让其他同学量得的结果同他进行比较，可顺利获得最后结果.  师：三位同学说得都有道理，大家都可以一试，如果想迅速地找到这位同学，想一想按谁的思路做更好一点呢（确定权交给学生）？二.探索归纳师：现在要求同学们能不能不用量角器直接画出30°、45°、60°和90°的角？ 生：能，利用一付三角尺.师：能不能不用量角器画出75°、15°？ 生：用一副三角尺上的角进行拼或叠.师：还能不能画出其他一些特殊的角呢？ 生：（让学生讨论后再说）105°,150°,135°,120°,165°等.师：通过以上画角的过程，你从中体会到了什么？ 生A：一个角可以用其他角的和差来表示. 生B

4、:角之间可以进行加减计算.师：你能把90°分成相等的两部分吗？生C：能，先将90°除以2，得45°，用量角器画45°，从顶点引出一条射线.生D:直接用带45°的三角尺画一条射线.师：平分120°，45°呢？生：能，用平分90°的方法.师：能平分任意一个角吗？生：可以，用同样的方法.师：请大家画一个角，再画出一条射线把这个角分成大小相等的两部分.学生自己完成，请一位同学上黑板完成.师：你们能不能对平分角的方法归纳一下？生E：量出角的度数除以2，得一半的度数，从顶点引出射线（如图）.生F:对折使角的两边重合，沿折痕画出射线.师：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角的分成两个相等的角，我们

5、把这条射线叫做这个角的角平分线（angularbisector）.∠AOB=2∠COB=2∠AOC.三.实践应用例1 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′.例2 180°－52°31′=179°60′－52°31′=127°29′.例3观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB，如何表示它们这间的关系（小组讨论）.∠AOC  +∠COB  =∠AOB,或    ∠AOB－∠AOC =∠COB,或    ∠AOB－∠COB  =∠AOC例4 试一试如何将一个角“复制”到另一处（不能裁剪，不能白描）？你用什么办法实现？如图,∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画

6、一个角等于∠AOB（让学生和教师一起画，体验尺规作图的全过程）. 第一步：画射线O′A′，第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D，第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′，第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.第五步：经过点D′画射线O′B′.∠A′O′B′就是所要画的角.四.交流反思师：通过我们一起努力，在这节课上又学习了一些与角相关的知识，你获得了哪些知识呢？生G：角之间可以比较大小，进行和差运算，生H：角平分线.生I：学习了用圆规和直尺作一个已知角.师：当已知角的平分线是可以得出什么结论？生：分出的两个角相等；

7、师：当已知一个角的两部分相等时可以得出什么？生：一条射线是这个角的平分线.师：你能不能将一个角三等分，四等分呢？五.检测反馈1.填空:(1)77°42＇+34°45＇=       ;   (2)108°18＇—56°23＇=       ;(3)180°—(34°54＇+21°33＇)=             .2.时钟的分针，1分钟转了         度的角，1小时转了          度的角.3.如图,如果∠1=65°15＇,∠2=