七年级数学上册 3.1 一元一次方程及其解法(第2课时)精品导学案 (新版)沪科版.doc

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1、3.1一元一次方程及其解法学前温故等式的基本性质(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0)．新课早知1．根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．2．下列解方程的过程中，移项错误的是(　　)．A．方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3＋6B．方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6C

2、．方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4D．方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4答案：A3．一元一次方程如有括号，解方程时一般要先去括号，用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．4．解方程2(x＋3)－(1＋x)＝3(x－1)，去括号所得的结果正确的是(　　)．A．2x＋3－1－x＝3x－1B．2x＋6－1－x＝3x－3C．2x＋3－1＋x＝3x－1D．2x＋6－1＋x＝3x－3答案：B5．解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.6．若x＝4时，代数式5(x＋b)－10与代数式bx＋4x的值相等，

3、则b＝________.答案：61．利用移项解方程【例1】解方程：3x－20＋4x＝1.分析：方程左边有常数项，应该移到右边去．解：移项，得3x＋4x＝1＋20.合并同类项，得7x＝21.两边都除以7，得x＝3.点拨：解一元一次方程，常用到的技巧是：把含未知数的项统一移到左边，不含未知数的项统一移到右边；然后合并同类项．移项时，要注意改变符号．2．利用去括号解方程【例2】老师在黑板上出了一道解方程的题：4(2x－1)＝1－3(x＋2)，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：去括号，得8x－4＝1－3x＋6，①移项，得8x－3x＝1＋

4、6－4，②合并同类项，得5x＝3，③系数化为1，得x＝.④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________(填编号)，并说明理由，然后，你自己细心地解出这个方程．分析：去括号时，一定要注意括号前是负号时，里面每项都要变号；移项要变号．解：①②第①步去括号时－3×2应为－6；第②步－3x和－4这两项移项时没变号．正确的解答是：4(2x－1)＝1－3(x＋2)，去括号，得8x－4＝1－3x－6，移项，得8x＋3x＝1－6＋4，合并同类项，得11x＝－1，系数化为1，得x＝－.3．利用去分母解一

5、元一次方程【例3】解方程：－＝1.解：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6，移项，得4x－5x＝6－2－1，合并同类项，得－x＝3，系数化为1，得x＝－3.点拨：在去分母时：①不要漏乘不含分母的项，②分子不只一项时，要加上括号；在去括号时：①不要漏乘括号里面的项，②不要弄错符号；在移项时：①移项要变号，②不要漏项；在合并同类项时：①系数相加，②字母及指数不变；系数化为1时：不要把分子分母搞颠倒．1．方程6x＝3＋5x的解为(　　)．A．x＝2B．x＝3C．x＝－2D．x＝－3答案：B2．解方程－＝1

6、时，去分母正确的是(　　)A．2(x－1)－3(4x－1)＝1B．2x－1－12＋x＝1C．2(x－1)－3(4－x)＝6D．2x－2－12－3x＝6解析：去分母时每一项都要乘以最小公倍数6，并且分子要加括号．答案：C3．与方程2x－1＝5的解相同的方程是(　　)．A．2(x＋1)＝5B．－2＝C．＝3D．3x－1＝7解析：可求出方程2x－1＝5的解为3，再把3代入各方程看能使哪个方程成立即可．答案：B4．下列各种变形中不正确的是(　　)．A．从3＋2x＝2可得到2x＝2－3B．从6x－2x＝－1可得到6x＝2x－1C．从21%＋50%(

7、60－x)＝60×42%可得到21＋50(60－x)＝60×42D．从－1＝可得到3x－1＝2(x－2)解析：D中去分母时，应该每一项都乘以最小公倍数6，而题中－1没有乘．答案：D5．方程2x＋8＝0的解是________．解析：根据等式的性质两边都减8，再两边都除以2，得方程的解为x＝－4.答案：x＝－46．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是__________．解析：将x＝m代入方程中得4m－3m＝2，解得m＝2.答案：27．解方程：(1)8＝7－2y；(2)＝－.解：(1)移项，得2y＝7－8.合并同类项，得2y

8、＝－1.系数化为1，得y＝－.(2)移项，得＝＋.合并同类项，得＝.系数化为1，得x＝.