洛伦兹与多普勒.pdf

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1、2、Lorentz压力加宽根据电动力学可以证明获得压力加宽的谱线型为：1Lf(v,v)022(vv)oLv0为谱线的中心频率，v0=(EU-EL)/hc为Lorentz谱线半宽度L根据量子理论（测不准），可以解释Lorentz压力加宽。而且：=(AU+AL)/(4*π*c)L其中AU和AL分别为分子处在高能态和低能态的分子跃迁几率，即分子处于该能级平均寿命的倒数。Lorentz压力加宽公式的量子力学推导：按照量子理论（测不准）原理hxPx42xmvPx[(mv)]()tEtx2按量子理论，分

2、子处在低能E的分子跃迁几率为A，则分LL子处在E的平均寿命1,相当于分子处在这个能量LLAL时间不确定的概量Δt，它与ΔE成反比。在能级E的分子其能量以E为中心有一个概率分布LLALdEW(E)dE222AL2h[()(EEL)()]h2在能级E的分子其能量E为中心也有一个概率分布uuAdE'uW(E')dE'222Au2h[()(E'E)()]uh2分子的能量由E至EdE吸收光子跃迁到E’至EdE的概率E'E为以上两个概率的乘积。光子的波动数为，对固定的hcE，E'EhcdE，'hcd，所以吸收线波

3、动数在d到之间的概率为：ALAucdv222AL2J(v)dv[()(EEL)()]hh21222Au2[()(EhcEu)()dEh24c(AA)duL222(4c)()(AA)ouLkdv吸收系数k在到d之间的概率为：vJ(v)dvS(AA)LudvS4cAAkvdvSJ(v)dv2Lu2(ALAu)L(o)24c(4c)3、Doppler运动加宽•使谱线加宽的原因是多普勒频偏。所有的分子都处于无规则的热运动之中，从运动的物体上

4、所接收波的频率与静止物体所接收波的频率有一个差别，称为多普勒频偏。u01c3、Doppler运动加宽气体分子在静止时，发射的波动数（频率）为v，当它0以速度u向观测者运动时，按Doppler原理，它发射的波动数（频率改变值）为：u(1)oc按Maxwell一维速度分布律，x方向速度在u至udu的概率为：2mmupuduexpdu2KT2KTm为分子质量，K为Boltzman常数。duodckd是吸收的波动数在至d的概率，puduS应与相等，2duScmmukvS

5、P(u)exp()d2KT2KTo22Scmmc(v)oexp[]22KT2KTooScm当o时，ko2KTo2KTk当o时，koocmev2KT取o，称为Doppler宽度，在vv处，DoDcm吸收系数kv是吸收线中心处吸收系数kvo的e分之一。若取ln2，则称为Doppler半值宽度。DDS(v)okexp[]v2DDDoppler宽度D与气压P无关，与T成正比。大气在垂直方向温度T的相对变化比气压P的相对变化小得很多，D随高度的变化比L

6、慢得多。在对流层中，，随气压P的下LD降而减少，一定高度以上，将小于。LD在对流层LD，可以忽略Doppler加宽作用；在3.2时，就要考虑Doppler加宽作用。LD4、混合加宽在y(/)3.2的条件下，须同时考虑，Lorentz与LDDoppler加宽效应。吸收线中心波动数为，相对运行速ou度为u的分子，由Doppler效应，'(1)，再考虑ocLorentz效应，在波动数处产生的吸收系数微分为sp(u)duLdkv22(vv')L对u积分可得在波动数处总的吸收系数为sp(

7、u)duLkv22(vv')L(vv)取xo，mvv，2KT，所以otududtD2KTmD2exp(t)dtSkSyF(x,y)v322D[y(xt)]D一条吸收线在波动数处的吸收系数可写成：kSF(v,v)voF(x,y)可通过数值积分方法计算，S是吸收线强度，F(x,y)是吸收线形状的函数，是中心波动数。o