压缩因子及波义尔温度.pdf

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1、压缩因子及波义尔温度实际气体的pVT性质偏离理想气体状态方程.defpV压缩因子Z:ZnRTVV2.0Z==NnRT/pV2(pg)1.5HZ≡1,V=V(pg),理想气体;Z21.0理想气体Z<1,V1,V>V(pg),较难压缩.CO20.0•在压力趋于零时,Z均趋于1.020406080100•气体本性对Z–p等温线影响p/MPa很大.•不同气体0℃下的Z–p图00-7-221压缩因子及波义尔温度1.850050•温度对同一种气体的Z-p线的51.6℃－9.

2、809形状影响很大.7℃1.4－9.892•低温下Z–p线出现最低点,是Z1.2易压缩因素(低压下引力作用占1.0主导)与难压缩因素(高压下体积效应占主导)相互作用的结果.0.8020406080100p/MPa•N的Z–p等温线2波义尔温度T:在此温度下,当压力趋于零时,Z–p线斜率B为零.如N,T=322K.2B⎡∂(pV)⎤lim⎢⎥=000-7-22p→0⎣∂p⎦T2B范德华方程范德华方程是有一定物理模型基础的半经验方程.理想气体的压力是分子间无作用力时表现的压力,体积是气体分子的自由活动空间

3、.1873年荷兰科学家vanderWaals从实际气体分子间存在相互吸引力和分子本身具有确定体积两方面来修正理想气体状态方程,得到下列方程:2(p+a/Vm)(Vm−b)=RT22或(p+na/V)(V−nb)=nRTa—范德华常数,反映不同气体分子间引力大小的特性常数,与温度无关,常用单位Pa⋅m6⋅mol－2.b—范德华常数,反映不同气体分子体积大小的特性常数,为气体本身体积的4倍,与温度无关,常用单位m3⋅mol－1.a/V2—内压力,表明分子间吸引力反比于V2,即反比于分子mm00-7-22间

4、距的六次方.3范德华方程当压力趋于零,范德华方程还原为理想气体状态方程;在几MPa(几十个大气压)的中压范围范德华方程的精度比理想气体状态方程高,但难以满足对高压气体计算的需要.范德华气体:在任何温度压力下均服从范德华方程的气体.RTCa将范德华方程用于临界温度,得p=−(V−b)V2mm⎛∂p⎞−RT2a⎧27R2T2⎜⎟=C+=0⎧V=3b⎪a=c⎜∂V⎟23⎪c⎝m⎠T(Vc−b)Vc⎪64pc⇒⎨Tc=8a/27Rb⇒⎨⎛∂2p⎞2RT6a⎪⎪RT⎜⎟=C−=02b=c⎜∂V2⎟(V−b)3V

5、4⎩pc=a/27b⎪8p⎝m⎠Tcc⎩cdefZcpcVc/RTc=3/8=0.375注意以上关系只能适用于范德华气体.00-7-22动画“实际流体pV线及液化现象”讲解范德华曲线4维里方程维里(拉丁文virial)意为“力”.维里方程是卡末林-昂尼斯于本世纪初作为纯经验方程提出的,采用一个无穷级数来修正实际气体压缩因子偏离理想值1的情况,有下列两种形式:23Z=1+B/Vm+C/Vm+D/Vm+⋅⋅⋅23Z=1+B′p+C′p+D′p+⋅⋅⋅B,C,D,…,—体积项级数式的第二,第三,第四,…维里

6、系数,与温度有关.B′,C′,D′,…,—压力项级数式的第二,第三,第四,…维里系数,与温度有关.•当气体压力趋于零时,维里方程还原为理想气体状态方程.•维里方程只适用至相当于1~2MPa的压力范围.•维里方程的意义多反映在理论方面:第二维里系数反映了两分子间的相互作用,第三维里系数反映了三分子相互作用.00-7-225维里方程两套维里系数之间的换算:2Z=pVm/RT=1+B/Vm+C/Vm(a)23整理得p=RT(1/Vm+B/Vm+C/Vm)将此式代入压力项维里方程2Z=1+B′p+C′p232

7、2232Z=1+B′RT(1/Vm+B/Vm+C/Vm)+C′RT(1/Vm+B/Vm+C/Vm)222=1+B′RT/Vm+(BB′RT+C′RT)/Vm+⋅⋅⋅(b)比较式(a)和式(b)可得B=B′RT即B′=B/RT22222C=(BB′RT+C′RT)即C′=(C−B)/(RT)00-7-226其它重要方程举例R-K(Redlich-Kwong)方程:适用于烃类等非极性气体.⎧⎪a⎫⎪⎨p+1/2⎬(Vm−b)=RT⎪⎩TVm(Vm+b)⎪⎭B-W-R(Benedict-Webb-Rubin

8、)方程:适用于碳氢化合物及其混合物,不仅适用于气相,也适用于液相.RT⎛C0⎞11p=V+⎜B0RT−A0−2⎟2+(bRT−a)3m⎝T⎠VmVm⎛⎞21cγ/V⎜⎟−γm+aα+1+eV6T2V3⎜V2⎟mm⎝m⎠贝塞罗(Berthelot)方程:考虑了温度对分子间吸引力的影响.2(p+a/TVm)(Vm−b)=RT00-7-227