中考数学第一轮复习教案2

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1、第23课时初三第一轮复习教案：等腰三角形课题：等腰三角形知识考点：灵活运用等腰（等边）三角形的判定定理与性质定理，以及底边上的高、中线、顶角的平分线三线合一的性质进行有关的证明和计算。精典例题：【例1】等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为（）A、300B、600C、1500D、300或1500分析：如图所示，在等腰△ABC中，CD为腰AB上的高，CD∶AB＝1∶2，∵AC＝AB，∴CD∶AC＝1∶2，∴在Rt△ABC中有答案D。【例2】如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝900，D是AC上一点，AE⊥BD的延长线于E，又AE＝BD，求证：BD是∠

2、ABC的角平分线。分析：∠ABC的角平分线与AE边上的高重合，故可作辅助线补全图形，构造出全等三角形（证明略）。探索与创新：【问题一】如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰分别相交于E、F点，连结EF与AD相交于G，试问：你能确定∠AED和∠AGF的大小关系吗？分析与结论：依题意有△ADE≌△FDC，△EDF为等腰直角三角形，又∵∠AED＝∠AEF＋∠DEG，∠AGF＝∠AEF＋∠EAG，事实上∠EAG与∠DEG都等于450，故∠AED＝∠AGF。评注：加强对图形的分析、发现、挖掘等腰三角形、全等三角形，用相同或相等角的代数式表示

3、∠AED、∠AGF，从而比较其大小是本题的解题关键。【问题二】在平面上有且只有4个点，这4个点有一个独特的性质每两个点之间的距离有且只有两种长度。例如正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，AC＝BD。请你画出具有这种独特性质的四种不同的图形，并标注相等的线段。略解：（1）AB＝AD＝DB＝DC＝BD，AC（2）AB＝AC＝AD＝BC，BD＝DC（3）AB＝AC，AO＝BO＝CO＝DO（4）AB＝BC＝AC，AO＝BO＝CO（5）AB＝AD＝CD，AC＝BC＝BD评注：本例突破了常规作图题的思维形式，是一道很好的开放型试题，要求学生既要善于动脑，又要善于动手。跟踪训练：1、

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B。求证：△DEF是等腰三角形。2、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地。请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。4、在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠DAE＝600，AE交∠C的外角平分线于E，那么△ADE是什么三角形？证明你的结论。作业布置：见作业纸第24课时初三第一轮复习教案：直角三角形、勾股定理、面积课题：直角三角形、勾股

5、定理、面积知识考点：了解直角三角形的判定与性质，理解直角三角形的边角关系，掌握用勾股定理解某些简单的实际问题。它的有关性质广泛应用于线段计算、证明线段倍分关系、证明线段平方关系及与面积有关的问题等方面。精典例题：【例1】如图，在四边形ABCD中，∠A＝600，∠B＝∠D＝900，BC＝2，CD＝3，则AB＝？分析：通过作辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决，其关键是对内分割还是向外补形。【例2】如图，P为△ABC边BC上一点，PC＝2PB，已知∠ABC＝450，∠APC＝600，求∠ACB的度数。分析：本题不能简单地由角的关系推出∠ACB的度数，而应综合运用条件PC＝2

6、PB及∠APC＝600来构造出含300角的直角三角形。这是解本题的关键。探索与创新：【问题一】如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝300，点A处有一所中学，AP＝160米，假设汽车行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么汽车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声的影响？如果受影响，已知汽车的速度为18千米／小时，那么学校受影响的时间为多少秒？分析：从学校（A点）距离公路（MN）的最近距离（AD＝80米）入手，在距A点方圆100米的范围内，利用图形，根据勾股定理和垂径定理解决它。评注：本题是一道存在性探索题，通过给定的条件，判断所研究的对象是否存在

7、。【问题二】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图12，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由。（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?（3）该城市受到台风影响的