消除和减少稳态误差的办法.ppt

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1、下面我们来复习单位阶跃信号、单位斜坡信号、恒加速度信号分别作用于0型、Ⅰ型、Ⅱ型系统时的稳态误差的终值。一、根据公式3-6.3不同类型系统的稳态误差引入静态位置误差系数（开环位置放大倍数）→（表系统的位置误差）1）对于0型系统→0型系统的阶跃响应由此可见0型系统在单位阶跃函数作用下存在稳态误差。如下图。2）对于Ⅰ型系统对于Ⅱ型系统同样可得。因此在单位阶跃信号作用下，Ⅰ型、Ⅱ型系统的稳态误差为零。二、引入静态速度误差系数（开环速度放大倍数）→（表系统速度误差）1）对于0型系统→2）对于Ⅰ型系统→Ⅰ型系统对斜坡输入的响应由此可见，Ⅰ型系统对斜坡输入信号响应存在一个稳态误差。

2、见下图。同理，我们可得对于Ⅱ型系统有三、引入静态加速度误差系数（开环加速度放大倍数）（表加速度误差）→对于0型和Ⅰ型系统→对于Ⅱ型系统→由此可见，Ⅱ型系统在跟踪恒加速信号时，有一恒定的位置误差。Ⅱ型系统对恒加速信号的响应将输入信号分别作用于0型、Ⅰ型、Ⅱ型系统时所对应的稳态误差列表如下：例:某控制系统的结构图为试分别求出H(s)=1和H(s)=0.5时系统的稳态误差。-解:当H(s)=1时,系统的开环传递函数为则系统稳态误差当H(s)=0.5时,若上例在H(s)=1时,系统的允许误差为0.2,问开环增益k应等于多少?当时,上例的稳态误差又是多少?因为0型系统在速度输入和

3、加速度输入下的稳态误差为无穷大,根据叠加原理,ess=∞方法二、长除法长除法：用误差传递函数的分子多项式除以分母多项式求误差系数。误差传递函数的分子、分母须排成s的升幂级数，然后再作除法。3-6.4动态误差系数利用动态误差系数，可以求解输入信号为任意时间函数时的系统稳态误差。方法一、泰勒级数展开法例1设有一随动系统如图所示,已知及,试计算随动系统的稳态误差.思路分别求得控制信号的稳态误差和干扰信号引起的稳态误差,然后根据叠加原理求得系统总的稳态误差。为简化计算，采用长除法。第一步,令,求系统控制信号引起的误差由图可得用分子除以分母,作整式除法得出→第二步,令,求干扰信号

4、引起的稳态误差由图可得作整式除法……已知,则→第三步,根据叠加原理,求系统总的稳态误差例2调速系统的方块图如图3.6-3所示。图中K1=10，K2=2，，伏/（转/分）。试求（伏）时的稳态误差。解对于非单位负反馈系统，我们先求系统的偏差由图可得已知K1=10，K2=2，，伏/（转/分）将它们代入上式，并整理得采用长除法得→进行拉氏反变换得已知，代入上式得又→G1(s)N(s)R(s)E(s)-C(s)H(s)G2(s)3-6.5扰动作用下系统稳态误差的分析理想情况下,系统对于任意形式的扰动作用,其稳态误差应当为0,即对于扰动信号N(s)而言,理想的情况就是扰动信号引起的

5、输出为0,希望系统的输出一点都不受扰动的影响,实际上这是不可能的。如上图所示，如果输入信号R(s)=0,仅有扰动N(s)作用时,系统误差为:扰动作用下的稳态误差,实质上就是扰动引起的稳态输出的负值,它与开环传递函数G(s)=G1(s)G2(s)H(s)及扰动信号N(s)有关,还与扰动作用点的位置有关。r(t)=0-C(t)(a)r(t)=0-C(t)(b)作用点不同,稳态误差也不同。在扰动作用点之前的前向通路中用一个积分环节用（比例积分调节器）代替r(t)=0-C(t)(b)由此可得，干扰信号作用下产生的稳态误差除了与干扰信号的形式有关外，还与干扰作用点之前(干扰点与误

6、差点之间)的传递函数的结构及参数有关，但与干扰作用点之后的传递函数无关。为系统对输入信号的误差传递函数,为系统对扰动信号的误差传递函数。则:例:已知系统的结构图如下,试求系统在输入信号r(t)=t和扰动信号n(t)=-1(t)同时作用下系统的稳态误差ess解:理想情况偏差信号E(S)＝0，则系统在输入信号作用下的希望输出为：2n(t)=-1(t)r(t)=tE(s)-C(s)对于扰动信号N(s)而言,理想的情况就是扰动信号引起的输出为0,即希望系统的输出一点都不受扰动的影响。系统在输入信号和扰动信号作用下的实际输出为:G1(s)N(s)R(s)E(s)-C(s)H(s)

7、G2(s)则R(s)和N(s)引起的系统误差为:在本题中,首先要判断系统的稳定性,如果系统不稳定,不可能存在稳态误差。特征方程为:即:所以系统稳定。根据推导出的公式:系统的误差与系统的结构有关,还与外作用(输入信号,扰动)的大小及形式有关。3-6.5减少和消除系统的稳态误差的办法1、提高系统的开环放大倍数。（矛盾：稳定性）2、增加系统的类型数当系统跟踪类型的信号时，系统的稳态误差等于零。证明：设则利用终值定理得=0因此对于形如的输入信号，可在系统的前向通道上串联个积分环节就可以消除稳态误差。但又面临将使系统稳定性降低的问题。所以应折中考虑