机械原理自由度注意事项.ppt

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1、例：计算自由度§2-6计算平面机构自由度时应注意的事项1.正确计算运动副数目×问题1：复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副称为复合铰链。解决方案m个构件在同一处构成复合铰链，实际上构成了(m-1)个转动副。F=3×5-2×7=1B、C、D、F处都是由三个构件组成的复合铰链，各有2个转动副图2-13例2-7试计算图2-13所示直线机构的自由度。两构件构成多个运动副的情况解决方案两构件构成多个转动副，其轴线互相重合时，只有一个转动副起约束作用。解决方案两构件构成多个移动副，其导路互相平行时，只有一个移动副起约束作用。F=3×1-2×

2、2=-1F=3×1-2×1=1情形一：两构件构成多个转动副情形二：两构件构成多个移动副F = 3×3–2×4 = 1n = 3Pl= 4ABF = 3×2–2×2–1×1 = 1n = 2Pl= 2Ph= 1等宽凸轮机构等径凸轮机构解决方案两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点的公法线彼此重合，只能算一个平面高副。情形三：两构件在多处相接触构成平面高副如果两构件在多处相接触所构成的平面高副，在各接触点处的公法线方向彼此不重合（下图），就构成了复合高副，它相当于一个低副（下面左图为转动副，右图为移动副）。情形三：两构件在多处相接触构成平面高副去掉

3、局部自由度算法保留局部自由度算法ABC321ABC321问题2：局部自由度(Passive DegreeofFreedom)在有些机构中，某些构件所产生的局部运动并不影响其它构件的运动，则称这种局部运动的自由度为局部自由度。局部自由度经常出现在将滑动摩擦变为滚动摩擦的场合，为的是减少磨损。例如：下图所示的滚子推杆凸轮机构，√√F′表示机构的局部自由度。解决方案计算机构自由度时，假想滚子和安装滚子的构件固接为一个整体，成为一个构件或在计算结果中去除局部自由度问题3：虚约束(Passive Constraint)在特定的几何条件或结构条件下，某些运动副

4、所引入的约束可能与其它运动副所起的限制作用是一致的。这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。那么，在什么情况下会出现虚约束？ABCDAFBE点E、F距离在运动过程中始终不变去掉虚约束算法保留虚约束算法F=3×n-（2pl+ph-p')-F'场合一：机构中，用双转动副杆连接的是两运动构件上某两点之间的距离始终保持不变的两点，则会引入1个虚约束。5EFp'=2×2-3×1=1机构的虚约束场合二：联接构件和被联接构件上联接点的轨迹重合（则该连接将带入1个虚约束）p'=2×2-3×1=1在下图所示的椭圆机构中，BC=BD且∠DAC=90°构件CD线上各点

5、（除B、C、D点外）的运动轨迹均为椭圆。该机构中转动副C所连接的两点C2,C3（C处连接构件和被连接构件上的点）的轨迹就是重合的，均沿Y轴作直线运动，故将带入1个虚约束。YC(C2,C3)场合三：在机构中，不影响机构运动传递的重复部分将带入虚约束为了传递较大功率，保持机构受力平衡，在机构中增加对称部分(是重复部分)OH312HF = 3n–(2pl+ph-p′) -F′n= 6pl=6ph= 6p'=2×2+4-3×2=2若设机构重复部分中的构件数为n′,低副数为pl′,高副数为ph′,则重复部分所带入的虚约束数p′为：= 3×6–(2×6+6-2

6、) -0= 2虚约束的引入，一般是为了改善机构受力，增大传递功率或者其它特殊需求；计算机构自由度时，不考虑虚约束的作用；虚约束的成立，要满足一定的几何条件或者结构条件，如果这些条件被破坏，将转化为实约束，影响机构运动；机械设计中如果需要采用虚约束，必须保证设计、加工、装配精度，以确保满足虚约束存在的条件。虚约束问题小结：例2-9试计算图2-24所示某包装机送纸机构的自由度(图中)，并判断该机构是否具有确定的相对运动。∥=∥=F = 3n–(2pl+ph-p′) -F′例1、试计算下列各机构的自由度n=4PL=5PH=1F′=0P′=0F=3×4﹣2

7、×5﹣1=1n=7PL=8PH=2F′=2P′=0F=3×7-2×8–2–2=1例2如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。局部自由度复合铰链虚约束例3计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。局部自由度虚约束例3计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。局部自由度例4如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约

8、束请标出）。局部自由度复合铰链虚约束本章结束例4如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的