机械原理机构自由度计算

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1、活动构件数n计算公式:F=3n-(2PL+Ph)要求:记住上述公式,并能熟练应用。构件总自由度低副约束数高副约束数3×n2×PL1×Ph例题①计算曲柄滑块机构的自由度。解:活动构件数n=3低副数PL=4F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=1高副数PH=0S3123重庆大学专用作者:潘存云教授例题②计算五杆铰链机构的自由度解:活动构件数n=4低副数PL=5F=3n-2PL-PH=3×4-2×5=2高副数PH=01234θ1重庆大学专用作者:潘存云教授例题③计算图示凸轮机构的自由度。解:活动构件数n=2低副数PL=2F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1高副数PH=1123

2、重庆大学专用作者:潘存云教授§2-6自由度计算中的特殊问题作者:潘存云教授12345678ABCDEF例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。解:活动构件数n=7低副数PL=6F=3n-2PL-PH高副数PH=0=3×7-2×6-0=9计算结果肯定不对!构件数不会错,肯定是低副数目搞错了!重庆大学专用作者:潘存云教授1.复合铰链--两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算:m个构件,有m-1转动副。两个低副重庆大学专用作者:潘存云教授上例:在B、C、D、E四处应各有2个运动副。例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解:活动构件数n=7低副数PL=10F=3n-2PL-PH=3×7-2×1

3、0-0=112345678ABCDEF作者:潘存云教授圆盘锯机构重庆大学专用作者:潘存云教授⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。解:n=3,PL=3,F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1=2PH=1对于右边的机构,有:F=3×2-2×2-1=1事实上,两个机构的运动相同,且F=1123123重庆大学专用作者:潘存云教授2.局部自由度或计算时去掉滚子和铰链:F=3×2-2×2-1=1定义:构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合,计算时应去掉。滚子的作用:滑动摩擦滚动摩擦。123123重庆大学专用作者:潘存云教授作者:潘存云教授解:n=4,PL=6,F=3n-2PL-PH

4、=3×4-2×6=0PH=03.虚约束(formalconstraint)--对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE=AB=CD,故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧,。增加的约束不起作用,应去掉构件4。⑦已知:AB=CD=EF,计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF重庆大学专用作者:潘存云教授作者:潘存云教授重新计算:n=3,PL=4,PH=0F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=1特别注意:此例存在虚约束的几何条件是:1234ABCDEF4F⑦已知:AB=CD=EF,计算图示平行四边形机构的自由度。AB=CD=EF平行虚约束应用重庆大学专

5、用作者:潘存云教授作者:潘存云教授出现虚约束的场合:1.两构件联接前后,联接点的轨迹重合,2.两构件构成多个移动副,且导路平行。重庆大学专用作者:潘存云教授作者:潘存云教授4.运动时,两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副,且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF作者:潘存云教授重庆大学专用作者:潘存云教授

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