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1、随机区组试验设计不同捕蛾灯的捕蛾效果比较试验。不同的灯位？不同的日期？烟叶毒素病不同毒素浓度诱病试验。不同植株？同一植株上不同部位的叶片（老、嫩）？如何将试验单元的两个干扰因子最大程度地减小？拉丁方设计将试验单元按这两个干扰因子从两个方向划分区组，在每个区组组合中安排一个试验单元，每个试验单元随机地接受一种处理。双向随机区组设计拉丁方试验设计与统计分析概述对比设计及分析正交设计及分析拉丁方设计及分析裂区设计及分析区组设计及分析（latinsquaredesign）“拉丁方（latinsquare）”一词最早是由英国统计学家R.A.Fisher提出的。其含义是：将k个不同符号（字母或数字）排
2、列成k×k方块，使得每一个符号在每一行、每一列都仅出现一次。ABCBCACABABCDBCDACDABDABCABBA2×2拉丁方3×3拉丁方4×4拉丁方标准方（standardsquare）：是指代表处理的字母，在第一行和第一列皆为顺序排列的拉丁方。ABCBCACABABBA2×2标准拉丁方3×3标准拉丁方4×4标准拉丁方注：5×5标准拉丁方有56种，此为部分标准拉丁方5×5标准拉丁方将标准方的行、列进行调换，可以转化出许多不同的拉丁方，表1k×k的标准方个数和拉丁方总数k×k标准方个数拉丁方总数2×2123×31124×445765×5561612806×694088128512007
3、×71694208661479419904000ABCBCACAB双向划分区组对试验单元分组时，可以依据两个相互独立的变异来源进行，一个变异来源对应拉丁方的行，称为行区组；另一个变异来源对应于拉丁方的列，称为列区组。划分区组的原则与随机完全区组设计相同，只是多了一个方向的局部控制。果树试验果树树龄树体长势温室盆栽平行于玻璃或膜平行于墙拉丁方设计在行和列两个方向都应用了局部控制，使得行、列两向皆成区组。因此在试验结果的统计分析上要比随机区组多一项区组间变异。当行间、列间皆有明显差异时，其行列两个区组的变异可以从试验误差中分解出来。一、拉丁方设计根据试验的处理数k选一个k×k的标准方。1.选择
4、标准方一、拉丁方设计例1：研究5种不同饲料对乳牛产乳量影响的试验5头乳牛（分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ）饲料个体时期5种不同饲料（分别用1、2、3、4、5表示）5个泌乳期（分别为一月、二月、三月、四月、五月）5×5拉丁方设计。三因素五水平区组1.选择标准方一、拉丁方设计泌乳时间一月二月三月四月五月牛号ⅠABCDEⅡBAECDⅢCDAEBⅣDEBACⅤECDBA表2饲料类型对乳牛产乳量影响的拉丁方设计321541.选择标准方一、拉丁方设计列随机行随机处理随机25431513422.列随机按照列随机数字串的排列顺序“32145”进行列随机。123451ABCDE2BAECD3CDAEB4DEBAC
5、5ECDBA321451CBADE2EABCD3ADCEB4BEDAC5DCEBA一、拉丁方设计3.行随机按照行随机数字串的排列顺序“25431”进行行随机。321452EABCD5DCEBA4BEDAC3ADCEB1CBADE321451CBADE2EABCD3ADCEB4BEDAC5DCEBA一、拉丁方设计4.处理随机按照处理随机数字串的排列顺序“51342”进行处理随机。32145225134543215412453354321131542321452EABCD5DCEBA4BEDAC3ADCEB1CBADE处理的“51342”排列顺序即5=A,1=B,3=C,4=D,2=E一、拉丁
6、方设计泌乳时间一月二月三月四月五月牛号Ⅰ25134Ⅱ43215Ⅲ12453Ⅳ54321Ⅴ31542饲料号32145225134543215412453354321131542变异误差列区组处理间行区组拉丁方设计拉丁方试验的任一观测值的线性模型为：（i=1,2,…,k;j=1,2,…k,k=1,2,…k）式中:μ为总体平均数，为横行的效应，为纵列的效应，为处理的效应，为独立的随机误差，具有。二、结果分析平方和与自由度的分解为：SST=SSr+SSc+SSt+SSedfT=dfr+dfc+dft+dfe式中:r表示横行,r=1,2,…,k；c表示纵列,c=1,2,…,k;t表示处理,t=1,2
7、,…k;e表示随机误差。校正数：总平方和：横行平方和：纵列平方和：处理平方和：误差平方和：平方和的分解dfT=k×k-1dfr=k-1dfc=k-1dft=k-1dfe=dfT-dfr-dfc-dft总自由度：横行自由度：纵列自由度：处理自由度：误差自由度：自由度的分解泌乳时间一月二月三月四月五月牛号Ⅰ23005320139033904380Ⅱ44203390228013705270Ⅲ135023604400526034
