三角形梯形的中位线（二）.ppt

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1、回顾1、什么是三角形中位线定理？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。2、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）思考ABCDEFGHMN22.6（2）梯形的中位线观察验证与发现梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。ABDC如图，请同学们画梯形ABCD，测量∠AEF与∠B的度数，并量出线段AD、EF、BC的长度，猜测EF与AD、BC之间存在什么样的关系？

2、FE梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半观察验证与发现梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半E证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点EAD=CEMN=(AD＋BC)AM=BMAN=EN△ADN≌△ECNAD∥BC已知:如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,AM＝MB,DN＝NC求证：MN∥BC，MN＝（BC＋AD）NMBCAD∠DAN=∠E∠AND=∠ENCDN=CNMN=(BC+CE)MN∥BCMN=BE∵AD∥BCAM＝MB,DN＝NC∴MN∥BCMN＝（BC＋AD）（梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半）思考有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横

3、木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）ABCDEFGHMN1、如图：梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点，AD+BC=DC；求证：DE⊥EC.举例F2、如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，∠1＝30°，求证：AC＝MNAC＝MN举例∠BDE=90°∠1=30°∠BDE=∠AOD∠BDE=90°DE∥ACAC⊥BDDE=BE即DE=(CE+BC)DE∥ACAD∥BCCE＝ADDE＝AC四边形ACED是平行四边形AC=(AD+BC)证明：过点D作DE∥AC交BC延长

4、线于点EEo1NMBCADMN=(AD+BC)MN是梯形ABCD的中位线（1）若梯形上底长4cm，下底长6cm，则中位线长cm。（2）若梯形上底长4cm，中位线长6cm，则下底长cm。（3）若梯形中位线长26cm，上、下底长度之比为1∶3，则上底长cm，下底长cm。（4）若梯形中位线长14cm，高5cm，梯形面积为cm2。S梯形=（两底之和）×高=中位线×高58391370练习1、填空3、如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，EF是中位线，且EF=15cm，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，求梯形的周长.ABFDECG练习如图，等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,EF为

5、中位线,DH是梯形的高.求证:EF=DH.GFABDCEH小结梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半作业练习册22.6（2）