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时间：2020-06-18
《高中数学人教a版选修1-1：3.1.3《导数的几何意义》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章导数及应用3.1.3导数的几何意义导数的几何意义内容：切线的新定义、导数的几何意义及利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程应用根据导数的定义求导数值求曲线在某点处的切线方程1.平均变化率一般地，函数 在区间上的平均变化率为割线的斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y2.导数的概念3.求函数在处的导数的步骤（1）求平均变化率（2）取极限提出问题导数的几何意义P相切相交PPnoxyy=f(x)割线切线T曲线在点P处切线的定义当点Pn沿着曲线无限接近点
2、P即Δx→0时,割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线.xoyy=f(x)P(x0,y0)Q(x1,y1)M△x△y割线的斜率与切线的斜率有什么关系呢？即：当△x→0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，思考函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是.故曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是:导数的几何意义导函数的定义根据导数的几何
3、意义:当某点处导数大于零时，说明在这点的附近曲线是上升的，即函数在这点附近是单调递增；当某点处导数小于零时，说明在这点的附近曲线是下降的，即函数在这点附近是单调递减．谢谢欣赏！
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