数学模型介绍.ppt

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1、引言数学建模竞赛，就是一项数学应用题比赛。大家都做过数学应用题吧，比如说“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只”，这样的问题就是一道数学应用题(应该是小学生的吧)，正确答案应该是9只，是吧？这样的题照样是数学建模题，不过答案就不重要了，重要的是过程。真正的数学建模高手应该这样回答这道题：“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？”“是无声手枪或别的无声的枪吗？”“不是。”“枪声有多大？”“80－100分贝。”“那就是说会震的耳朵疼？”“是。”“在这个城市里打鸟犯不犯法？”“不犯。”“您确定那只鸟真的被打死啦？”“确定。”“OK，树上的鸟里有没有聋子？”“没有。”“有没有

2、关在笼子里的？”“没有。”“边上还有没有其他的树，树上还有没有其他鸟？”“没有。”“有没有残疾的或饿的飞不动的鸟？”“没有。”“算不算怀孕肚子里的小鸟？”“不算。”“打鸟的人眼有没有花？保证是十只？”“没有花，就十只。”“有没有傻的不怕死的？”“都怕死。”“会不会一枪打死两只？”“不会。”“所有的鸟都可以自由活动吗？”“完全可以。”“如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩一只，如果掉下来，就一只不剩。”不是开玩笑，这就是数学建模。从不同的角度思考一个问题，想尽所有的可能，正所谓的智者千虑，绝无一失，这，才是数学建模的高手。第一讲建立数学模型1.1

3、从现实对象到数学模型1.2数学建模的重要意义1.3数学建模示例1.4数学建模的方法和步骤1.5数学模型的特点和分类1.6怎样学习数学建模玩具、照片、飞机、火箭模型……~实物模型水箱中的舰艇、风洞中的飞机……~物理模型地图、电路图、分子结构图……~符号模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征1.1从现实对象到数学模型我们常见的模型你碰到过的数学模型——“航行问题”用x表示船速，y表示水速，列出方程：答：船速每小时20千米/小时.甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙到甲

4、逆水航行需50小时，问船的速度是多少?x=20y=5求解航行问题建立数学模型的基本步骤作出简化假设（船速、水速为常数）；用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程）；求解得到数学解答（x=20,y=5）；回答原问题（船速每小时20千米/小时）。数学模型和数学建模数学模型(MathematicalModel)对于现实中的原型(现实对象)，为了某个特定目的，根据其内在规律，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。

5、把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。数学建模（MathematicalModeling)数学模型和数学建模把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。数学模型的全过程包括表述、求解、解释、检验等。数学竞赛给人的印象是高深莫测的数学难题，和一个人、一支笔、一张纸，关在屋子里的冥思苦想，它训练严密的逻辑推理和准确的计算能力，而数学建模竞赛从

6、内容到形式与此都有明显的不同。数学建模竞赛的题目由日常生活、工程技术和管理科学中的实际问题简化加工而成，大家可以从网上找到历年的赛题，它们对数学知识要求不深，一般没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。数学建模竞赛——什么是数学建模竞赛大学生数学模型竞赛是全球范围内数学界最重要的竞赛之一，1994年以来全国大学生数学建模竞赛已为少数几项大学生课外活动和竞赛活动之一。大学生数学建模竞赛培养学生什么样的能力?经过10多年来广大参赛同学,和指导教师的总结，至少有以下几方面是值得提出的：一、应用数学进行分析、推理、计算能力，特别是双向翻译的能力

7、大大提高。二、应用计算机、数学软件以及因特网的能力大大提高。三、获得应变能力的培养。四、培养和发展同学们的创造力、想象力、联想力和洞察力。五、培养学生组织、管理、协调合作以及仪式妥协的能力。六、培养了交流、表达和写作能力。数学建模竞赛——数学建模竞赛的意义数学建模竞赛以通讯形式进行，三名大学生组成一队，可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机和任何软件，甚至上网查询，但不得与队外任何人讨论。在三天时间内，完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果