平行线的性质资料.ppt

《平行线的性质资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、平行线的性质做一做在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器下面两个图形中标出的角，然后填空：∠α____∠β；∠1____∠2.NMABCDEFαβ21ABECD模拟==做一做将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出∠EMB和∠END的大小，它们相等吗？∠EMB=∠END你能猜得出什么结论？我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．NMABCDEFαβ模拟探索如图，设AB//CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点．NMABCDEFαβ作平移使∠α的顶点M移到∠β的顶点N处，由

2、于平移把直线AB变成与它平行的直线，又已知AB//CD，且CD经过点N，因此上述平移把直线AB变成直线CD，从而∠α变成∠β，所以，∠α＝∠β.教材解读性质I：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．我们已经知道，两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么一定也有内错角相等，同旁内角互补.因此：性质II：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质III：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．教材解读简单的说：注意：两直线平行是条件，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是结论.两直线平行，同位角

3、相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．做一做∠1与∠2是_____角，∴∠2____∠1=_____;∠1与∠4是_____角，∴∠4____∠1=_____;∠1与∠3是______角，∴∠3=________=___.如图，已知AB//CD，∠1＝105º.3241BAEDC内错=105º同位=105º同旁内180º-∠175º例题解答例1、如图，在A、B两地间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80º，

4、即∠α=80º，现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？BACDαβ解:因为AC，BD方向相同，所以，AB//BD.因为∠α与∠β是同旁内角，所以∠α+∠β＝180º，从而∠β=180º-∠α=180º-80º=100º答：在B地应按∠β=100º的方向施工．例题解答例2、如图所示：（1）若AD∥BC，那么图中哪些角相等？哪些角互补？（2）若再增加AB∥CD这个条件，哪些角相等？哪些角互补？2431DACB例题解答例3、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部

5、分（如图）.要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115º，∠D=100º，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？ADBC解：∵梯形上下底互相平行，∴∠A与∠B互补，∠C与∠D互补.∴∠B=180º-∠A=65º，∠C=180º-∠D=80º.∴梯形另外两个角是65º和80º.课堂练习1、教材P63练习1、22、如图，直线a∥b，∠1=54º，则∠2，∠3，∠4各是多少度?1234ab