福建省福州市2020届高三数学第三次质量检测（线下二模）试题文.doc

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1、福建省福州市2020届高三数学第三次质量检测（线下二模）试题文（完卷时间:120分钟；满分:150分）（在此卷上答题无效）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至5页．注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用毫米黑色

2、签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集集合则A．B．C．D．2.已知纯虚数满足，则实数等于A．B．C．D．3.曲线在处的切线方程为A．B．C．D．4.执行如图所示的程序框图，则输出的A．1B．2C．3D．45.已知等差数列的前项和为，且，则的公差为A．B．C．D．6.甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10次．四人测试成绩

3、对应的条形图如下：15以下关于这四名同学射击成绩的数字特征判断不正确的是A．平均数相同B．中位数相同C．众数不完全相同D．方差最大的是丁1.为了得到曲线，只需把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移A．个单位长度B．个单位长度C．个单位长度D．个单位长度2.已知平面两两垂直，直线满足：，则直线可能满足以下关系：①两两相交；②两两垂直；③两两平行；④两两异面．其中所有正确结论的编号是A．①③B．②④C．①②④D．①②③④3.已知椭圆的右焦点为，以上点为圆心的圆与轴相切于点，并

4、与轴交于，两点．若，则的焦距为A．B．C．D．4.已知定义在上的函数满足，函数为偶函数，当时，.若时，的最大值为，则A．B．C．D．5.2019年世界读书日，陈老师给全班同学开了一份书单，推荐同学们阅读，并在2020年世界读书日时交流读书心得．经了解，甲、乙两同学阅读书单中的书本有如下信息：15①甲同学还剩的书本未阅读；②乙同学还剩5本未阅读；③有的书本甲、乙两同学都没阅读．则甲、乙两同学已阅读的相同的书本有A．2本B．4本C．6本D．8本1.若圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，当

5、该圆锥体积取最小值时，该圆锥体积与其内切球体积比为A.B.C.D.第Ⅱ卷注意事项：用毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)、(23)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.2.已知向量，，若夹角的余弦值为，则实数的值为　　　　．3.已知双曲线过点，且渐近线方程为，则的离心率为　　　　．4.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想

6、是“每个大于2的偶数可以拆分为两个素数的和”，如，30有3种拆分方式；，6只有1种拆分方式.现从大于4且小于16的偶数中随机任取一个，取出的数有不止一种上述拆分方式的概率为　　　　．5.“熔喷布”是口罩生产的重要原材料，1吨熔喷布大约可供生产100万只口罩．2020年，制造口罩的企业甲的熔喷布1月份的需求量为100吨，并且从2月份起，每月熔喷布的需求量均比上个月增加10%．企业乙是企业甲熔喷布的唯一供应商，企业乙2020年1月份的产能为100吨，为满足市场需求，从2月份到月份，每个月比上个月增加一条月产量

7、为50吨的生产线投入生产，从月份到9月份不再增加新的生产线．计划截止到9月份，企业乙熔喷布的总产量除供应企业甲的需求外，还剩余不少于990吨的熔喷布可供给其它厂商，则企业乙至少要增加　　条熔喷布生产线．（参考数据：，）15三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1.（本小题满分12分）的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若，是上的点，平分，求的面积．2.（本小题满分12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，某机构随机地选取位患者服用药，位患者服用药，观察这位患者的睡眠改善

8、情况．这些患者服用一段时间后，根据患者的日平均增加睡眠时间（单位：），以整数部分当茎，小数部分当叶，绘制了如下茎叶图：药药873598776543320052100.1.2.3.45789122345678916723（1）根据茎叶图判断哪种药对增加睡眠时间更有效？并说明理由；（2）求这名患者日平均增加睡眠时间的中位数，并将日平均增加睡眠时间超过和不超过的患者人数填入下面的列联表：超过不超过服用药服用药（3）根据（2）中的列联