高中物理 2.5自由落体运动学案+检测(新人教版)必修1.doc

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1、学案5　习题课：匀变速直线运动的规律应用[目标定位]　1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.3.会分析简单的追及和相遇问题．一、匀变速直线运动基本公式的应用1．两个基本公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2，涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题．2．逆向思维法的应用：把末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动．3．解决运动学问题的基本思路为：审题→

2、画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．例1　一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，到达最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则(　　)A．1s末的速度大小为6m/sB．3s末的速度为零C．前2s内的位移大小是12mD．前5s内的位移大小是15m解析　由t＝，物体到达最高点的时间是4s，又根据v＝v0＋at，物体1s末的速度为6m/s，A对，B错．根据x＝v0t＋at2，物体前2s内的位移是12m,4s内的位移是16m，第5s内的位

3、移是沿斜面向下的1m，所以前5s内的位移是15m，C、D对．答案　ACD二、三个导出公式的应用1．速度与位移的关系v2－v＝2ax，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单．2．与平均速度有关的公式有＝和＝＝.其中＝普遍适用于各种运动，而＝＝只适用于匀变速直线运动．利用＝和＝可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度．3．匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内的位移差为常数，即x2－x1＝aT2.例2　一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车

4、厢和6节车厢，每节车厢长8m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这20s内中间时刻的瞬时速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小．解析　(1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a，人开始观察时火车速度大小为v0，车厢长L＝8m，则Δx＝aT2,8L－6L＝aT2，解得a＝＝m/s2＝0.16m/s2(2)由于＝＝＝m/s＝5.6m/s(3)由＝v0－aT得v0＝＋aT＝(5.6＋0.16×10)m/s＝7.2m/s答案　(1)0.16m/s2　(2)5.6m/s　(3)7.2m/s三、初速度为零

5、的匀变速直线运动的几个比例式1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、…nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…第n个T内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x…前nx时的速度之比为：v1

6、∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶.(2)通过前x、前2x、前3x…前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶.(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．注意　以上比例式成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动，对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．例3　做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是(　　)A．3.5m　　　B．

7、2m　　　C．1m　　　D．0解析　物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，所以由＝得，所求位移x1＝2m.答案　B四、追及相遇问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．(1)一个条件：即两者速度相等．它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系．位移关系可通过画草图得到．例4　一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的

8、瞬间，另一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？(2)汽车追上自行车前哪个时刻与自行车相距最远？此时的距离是多大？解析　(1)因为汽车做加