高三数学 三角函数的概念、弧度制复习学案 文 苏教版.doc

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1、2013届高三数学（文）复习学案：三角函数的概念、弧度制一、课前准备：【自主梳理】1．任意角（1）角的概念的推广：（2）终边相同的角：2．弧度制：，弧度与角度的换算：，，．3．弧长公式：，扇形的面积公式：．4．任意角的三角函数（1）任意角的三角函数定义，，，（2）三角函数在各象限内符号口诀是．5．三角函数线【自我检测】1．度．2．是第象限角．3．在上与终边相同的角是．4．角的终边过点,则．5．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是．6．若且则角是第象限角．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）若则为第象限角．（

2、2）已知是第三象限角，则是第象限角．（3）角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为的圆）交于第二象限的点，则．（4）函数的值域为______________．【例2】（1）已知角的终边经过点且，求的值；（2）为第二象限角，为其终边上一点，且求的值．【例3】已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是．（1）若求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；（2）若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积．课堂小结三、课后作业1．角是第四象限角，则是第象限角．2．若，则角的终边在第象限．3．已知角的终边上一点，则．4．已知圆的周长为，是圆上

3、两点，弧长为，则弧度．5．若角的终边上有一点则的值为．6．已知点落在角的终边上，且，则的值为．7．有下列各式：①②③④，其中为负值的序号为．8．在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知两点的横坐标分别为，则．9．若一扇形的周长为，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?最大值是多少?10．已知角的终边落在直线上，求角的正弦、余弦和正切值．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析三角函数的概念、弧度制参考答案一、课前准备：【自主梳理】1．略2．用弧度作为角的单位来度量角的单位制3．4．

4、（1）（2）一全正，二正弦，三正切，四余弦【自我检测】1．752．一3．4．5．1或46．三二、课堂活动：【例1】（1）一或三（2）二或四（3）（4）【例2】解：（1）由题意，且∴；（2）由题意，且∴∴．【例3】解：（1）∵∴扇形的弧长，∴，∴．（2）∵，∴，∴，∴当即时，扇形有最大面积．三、课后作业1．三2．一3．4．5．6．7．②③④8．9．解：设扇形弧长为，所在圆的半径是由题意：∴，∴，∴当即时，扇形有最大面积．10．解：①若角终边在第一象限，则②若角终边在第三象限，则．