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时间:2020-06-23
《高三数学一轮复习 第2篇 幂函数学案 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十一课时幂函数课前预习案考纲要求1.了解幂函数的概念;2.结合函数的图像,了解它们的变化情况.基础知识梳理1.幂函数的基本形式是,其中是自变量,是常数.要求掌握,,,,这五个常用幂函数的图象.2.观察出幂函数的共性,总结如下:(1)当时,图象过定点;在上是函数.(2)当时,图象过定点;在上是函数;在第一象限内,图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.3.幂函数的图象,在第一象限内,直线的右侧,图象由下至上,指数.轴和直线之间,图象由上至下,指数.预习自测1.如果幂函数的图象经过点,则的值等于2.函数的单调递减区间为3.函数在第二象限内单调递
2、增,则m的最大负整数是________.4.函数的值域是.5.函数的定义域是( )A. B. C. D.(0,2)课堂探究案考点1函数的性质【典例1】讨论下列函数的定义域、值域,奇偶性与单调性,并画出图象定义域值域奇偶性增区间减区间图象草图【变式1】函数的图象是()A.B.C.D.考点2比较大小【典例2】比较下列各组数的大小:(1)1.5,1.7,1;(2)(-),(-),1.1;(3)3.8,3.9,(-1.8);(4)31.4,51.5.变式2.比较下列各组中两个值的大小考点3函数性质的应用【典例3】已知幂函数与的图象都与、轴都没有
3、公共点,且的图象关于y轴对称,求的值.【变式3】一个幂函数的图象过点(3,),另一个幂函数的图象过点(-8,-2),(1)求这两个幂函数的解析式;(2)判断这两个函数的奇偶性;(3)作出这两个函数的图象,观察得的解集.当堂检测1.幂函数的图象过点,则的值为.2.比较下列各组数的大小:;;.3.已知函数,若,则的取值范围是____.4.(2013上海春季)函数的大致图像是()0xy0xyBA0xyC0xyD课后拓展案A组全员必做题1.用“<”或”>”连结下列各式:,.2.函数的定义域是.3.是偶函数,且在是减函数,则整数的值是.4.已知,x
4、的取值范围为.5.若幂函数的图象在05、;(2);(3);(4).【变式2】(1)<;(2)<;(3)>;(4)<.【典例3】4,2或6.【变式3】(1);.(2)为非奇非偶函数;为奇函数.(3).当堂检测1.;2..3.;4.AA组全员必做题1..2.;3..4.;5.;6.;B组提高选做题1.;2.;3.定义域为;增区间为,减区间为.4..
5、;(2);(3);(4).【变式2】(1)<;(2)<;(3)>;(4)<.【典例3】4,2或6.【变式3】(1);.(2)为非奇非偶函数;为奇函数.(3).当堂检测1.;2..3.;4.AA组全员必做题1..2.;3..4.;5.;6.;B组提高选做题1.;2.;3.定义域为;增区间为,减区间为.4..
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