八年级数学下册 16 分式复习与小结学案 (新版)华东师大版.doc

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1、第16章复习与小结【学习目标】1.让学生进一步熟悉分式的基本性质与分式的运算,解分式方程及分式方程应用题.2.让学生进一步熟悉零指数幂与负整数指数幂及科学记数法.【学习重点】分式的性质、运算、分式方程、应用题、零指数幂与负整数指数幂.【学习难点】分式的运算、应用题与整数指数幂.行为提示:知识结构图及相关知识可以让学生自主完成,有不熟悉的可让学生之间互相辅导.知识链接:1.分式=0⇒2.分式有意义⇒B≠0;反之,无意义时,B=0.3.分式通分、约分的依据:分式的基本性质.4.分式的运算顺序与实数的运算顺序一样.方法指导:针对每一道数学

2、题,都应认真读题,明确已知条件和隐含条件,特别是分式的基本性质、解分式方程,处处都是陷阱,还有0与负整数指数幂的运算,都应小心.情景导入 生成问题知识结构图自学互研 生成能力【合作探究】范例1:下列有理式:,,a+b,,-x-2,,其中是分式的有( D )A.1个     B.2个     C.3个     D.4个分析:分式的两个特点:(1)分母是整式且不为0;(2)分母含有字母(π除外).范例2:下列式子从左到右的变形一定正确的是( D )A.=B.=C.=D.=分析:分式的基本性质:分式的分子、分母都乘以(或都除以)同一个不等

3、于0的整式,分式的值不变.注意:左边约去的整式是隐含条件,成立;右边约去的整式没有限制条件,不成立.范例3:下列分式:,,,,其中是最简分式的有( C )A.1个B.2个C.3个D.4个分析:最简分式是指分子与分母没有公因式的分式.范例4:(2016·烟台中考)先化简,再求值:÷,其中x=,y=.分析:分式的混合运算应注意运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后得出结果,分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式.同时注意符号的变化.  学习笔记:1.分式的概念与性质要牢记.2.分式的混合运算要明确运算顺序,有时要注意巧算.3

4、.解分式方程及应用题时,一定要注意“检验”二字.4.特别注意零指数幂与负整数指数幂的限制条件和意义.5.关于x的分式方程的解一定要排除产生增根时字母的值.行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.学习笔记:检测的目的在于让学生再一次熟悉分式的各个知识点的掌握程度,做好查漏补缺.  解:原式=·=-·=.当x=,y=时,原式==-1.知识模块二 分式方程、应用题、0与负整数指数幂、科学记数法【合作探究】范例5:(2016·龙东中考)关于x的分式方程=3的解是正数

5、,则字母m的取值范围是( D )A.m>3     B.m<3     C.m<-3     D.m>-3分析:关于x的分式方程的解为正数时,除了化成不等式外,还要考虑其产生增根时字母m的值,这个值是要排除的.范例6:某园林队计划由6名工人对180m2的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务.若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.解:设每人每小时的绿化面积为xm2,根据题意,得-3=,解得x=2.5.经检验,x=2.5是原方程的解.答:每人每小时的绿化面积是2.5m2.范例7:(1)(201

6、6·十堰中考)计算:

7、-4

8、-=__-2__;(2)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025m用科学记数法表示为__2.5×10-6__m__.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 分式的基本性质与运算知识模块二 分式方程、应用题、0与负整数指数幂

9、、科学记数法检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________

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