八年级数学上册 4.5 一次函数的应用教案1 （新版）北师大版.doc

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1、一次函数的应用教学目标知识与技能1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。过程与方法3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。情感态度与价值观通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。教学重点一次函数图象的应用教学过程1、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函

2、数图象的应用。由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：1、水库干旱前蓄水量是多少？2、干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？3、蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？4、按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。分析：（1）求水库干旱前蓄水量是多少也就是求t=0时V的值。即V等于1200万米3（2）求干旱持续10天时的

3、蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。当t=10时，V约为1000万米3。同理可知当t为23天时，V约为750万米3。（3）当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时，求所对应的t值。t约为40天。（4）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当V为0时，所对应的t的值约为60天。2、讲授新课例1：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油

4、多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：（1）当X等于0时，Y的值即为储油量。（2）函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程。（3）x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量。（4）当y小于1时，摩托车将自动报警。解：观察图象，得：（1）当x=0时，y=10，因此油箱最多可储10升.(2)当y=0时,x=500，因此一箱汽油可行500千米。(3

5、)X从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此每行驶100千米消耗2升汽油。(4)当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。3、课堂练习全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示。（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？（3）如

6、果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积减少到176万千米2。解：（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2。（2）从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100万千米2，100÷2=50。故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源。（3）如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万千米2，由于（200-176）÷2=12，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2。六、课后小结

7、1、通过函数图象获取信息。2、利用函数图象解决简单的实际问题。3、初步体会方程与函数的关系。七、课后作业习题4.61、2题