九年级数学下册 27 圆 课题 切线的判定与性质学案 （新版）华东师大版.doc

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1、课题：切线的判定与性质【学习目标】1．会过圆上一点作圆的切线，理解切线的判定与性质定理．2．经历圆的切线判定定理和性质定理的推导，能区分切线判定和性质定理进行应用．【学习重点】掌握圆的切线的判定和性质定理的综合应用．【学习难点】区分并应用圆的切线的判定和性质定理进行解答和证明．情景导入　生成问题1．直线和圆的位置关系有哪几种？如何判定？答：有三种．设圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，则：d>r⇔直线l与⊙O相离；d＝r⇔直线l与⊙O相切；d

2、线与圆有唯一交点或圆心到直线距离d等于半径r.自学互研　生成能力阅读教材P51～P52，完成下列问题：问题：切线的判定定理是什么？答：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，这也是过圆上一点作圆的切线的方法．范例：如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠BAC＝50°，当∠ACD＝140°时，CD为⊙O的切线．仿例1：已知：如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，AC平分∠BAD，请问CD与⊙O相切吗？试说明理由．解：CD是⊙O的切线，连结OC，则∠2＝∠3，∵AC平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．仿例2

3、：(滨州中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为点F.求证：直线EF是⊙O的切线．证明：连结OE.∵AB＝AC，OB＝OE，∴∠B＝∠C，∠B＝∠OEB，∴∠C＝∠OEB，∴OE∥AC，∴∠OEF＝∠EFC.∵EF⊥AC，∠EFC＝90°，∴∠OEF＝90°，∴EF⊥OE.∴EF是⊙O切线．问题：切线的性质定理是什么？答：圆的切线垂直于经过切点的半径．范例：(衢州中考)如图，已知△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是(　D　)A．3

4、　　　　　B．4　　　　　C.　　　　　D.,(范例图))　　　　　　,(仿例1图))仿例1：(枣庄中考)如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是(　A　)A．30°B．45°C．60°D．90°仿例2：如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为(　B　)A．2B．2C.D．2(仿例2图)　(仿例3图)仿例3：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆的半径是5cm，小圆的半径是3cm，则AB＝8cm．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通

5、过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　切线的判定定理知识模块二　切线的性质定理检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：_______________________________________

6、_________________________________