七年级数学下册 8.2 整式乘法《单项式与多项式相乘》教案2 （新版）沪科版.doc

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1、《单项式与多项式相乘》【教学目标】理解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算.【教学重点】单项式与多项式的乘法运算.【教学难点】推测整式乘法的运算法则.【教学过程】一、复习引入通过对已学知识的复习引入课题1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂例如：（2a2b3c）（-3ab）解：原式=[2·（-3）]·（a2·a）·（b3·b）·c=-6a3b4c2.说出多项式2x2-3x-

2、1的项和各项的系数项分别为：2x2、-3x、-1系数分别为：2、-3、-1问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2·（3a2-5b）该怎样计算?二、新知探究已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：m（a+b+c），现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m（a+b+c）=ma+mb+mc上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？结论单项式与多项式相乘的运算法则：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.用字母表示为：m（a+b+c）=ma+m

3、b+mc运算思路：单×多单×单三、例题讲解例计算：（1）（-2a2）·（3ab2–5ab3）（2）（-4x）·（2x2+3x-1）解：（1）原式=（-2a2）·3ab2+（-2a2）·（–5ab3）①=-6a3b2+10a3b3②（2）原式=（-4x）·2x2+（-4x）·3x+（-4x）·（-1）①=-8x3-12x2+4x②给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算.观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？得出结论1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同.2.单项

4、式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.四、巩固练习（一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________；2.4（a-b+1）=___________________；3.3x（2x-y）=___________________；4.-3x（2x-5y+6z）=___________________；5.-2a（-a-2b+c）=___________________.（二）计算：（1）3x3y（2xy2-3xy）；（2）2x（3x2-xy+y）（三）化

5、简：x（x2-1）+2x2（x+1）-3x（2x-5）