函数的概念资料.ppt

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1、18.1（1）函数1．长方形的面积是20平方米，写出它的长x米和宽y米之间的关系．2．长方形的长是6米，写出它的周长y和宽x之间的关系．3．练习本的单价是1.2元，写出购买练习本的数量x本和总价y元的关系．在研究问题过程中，保持不变的量叫常量（常数），可以取不同数值的量叫变量．①y随着x的变化而变化，（当x在变化的时候，y也在变化）②当x取一个确定的值时，y的值也随之确定，（当x在确定是几的时候，y也唯一确定了）这时候，叫做变量x和变量y之间存在确定的依赖关系．说出下列变化过程中，哪些量是常量，哪些量是变量，变量之间是否存在确定的依赖关系吗？1．圆的周长C和它的半径r之间的关系．2．等

2、腰三角形的底角x和顶角y的度数关系．①y随着x的变化而变化，②当x取一个确定的值时，y的值也随之确定，这时候，变量x和变量y之间存在确定的依赖关系．变量y叫做变量x的函数，x叫自变量．表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式．例题1气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下转化，华氏度数y是不是摄氏度数x的函数？为什么？解：在把摄氏度转化为华氏度的过程中，华氏度y随着摄氏度x的变化而变化；由　　　　　，当x取一个值时，y的值也随之确定，例如下表：摄氏度数x(℃)…-1002535100…华氏度数y(℉)……可见，变量y与x之间存在确定的依赖关系，y是x的函数，是这个函数的解析

3、式。这里的函数关系用函数解析式表示探索新知例题2下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？（１）某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：20２10８６４121816142422(时)时间t温度T（℃）-２0２468这里的函数关系用图像表示探索新知例题2下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？（2）近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：答：两个变量是年份和人均绿化面积。由表可知，随着所列年份的变化，上海市区人均绿化面积也在变化；对于所列的每一个

4、年份，在表格中都可以找到这一年人均绿化面积的数值。可见这两个变量之间也存在确定的依赖关系（通过列表来表达），所以人均绿化面积是年份的函数年份200020012002200320042005人均绿化面积(㎡）4.55.57.09.410.011.0这里的函数关系用列表表示探索新知议一议如果x是一个变量，那么x+2也是一个变量。试问:变量x+2是不是变量x的函数？2、某校学生总人数1200,某天实际到校的学生人数n与学生的出勤率p是两个变量.试说明p是n的函数,并写出这个函数解析式.巩固拓展1、举出一个含有两个相关变量的实例，指出其中一个变量是否是另一个变量的函数．如果是，请把它们的依

5、赖关系表达出来．3、已知物体匀速运动中,路程s、速度v、时间t之间有关系式s=vt.（2）如果路程不变，试写出速度关于时间的函数解析式.巩固拓展（1）如果速度不变，那么这个式子里哪两个量是变量？这两个变量中哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？如果时间不变呢？4、如图，线段AB=a，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C(C与D不重合)，分别联结CA、CB，得到△ABC.（1）指出△ABC的面积的变化过程中，线段AB、CD的长哪个是常量？哪个是变量？（2）设CD的长为h，△ABC的面积为S，S是不是h的函数？巩固拓展ADBCE知识回顾变量，常量①y随着x的变化而变化，②当x取一个确定的

6、值时，y的值也随之确定，那么变量y叫做变量x的函数，x叫自变量．函数关系的表示方法：函数解析式、图像、列表．下列所述是否为函数关系1．矩形的周长一定，它的长和宽的关系2．某人的年龄和体重的关系3．匀速运动的火车，时间和路程的关系4．等腰三角形的周长一定，它的腰和底边的关系y是否为x的函数？x是否为y的函数？下列各题中，x是自变量，y表示对应值，判断y是否为x的函数？