二次函数图象和性质资料.ppt

《二次函数图象和性质资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、26．3（2）二次函数y=a(x+m)2+k的图像一、复习引入1．把二次函数y=6(x+3)2的图像，沿y轴向下平移2个单位，向左平移３个单位，得到____________的图像.2．把二次函数_____________的图像，沿x轴向右平移2个单位，沿y轴向下平移3个单位，得到y=6(x-3)2+5的图像.3.求与抛物线y=－4x2形状相同，方向相反，且顶点为（-2，1）的抛物线表达式.问题1抛物线、与的图像都是形状、开口方向和开口大小都相同的抛物线，位置有何不同？抛物线的顶点坐标是________；抛物线向右平移1个单位后，顶点坐标是________；抛物线的顶点坐标是_____

2、___.问题2将抛物线通过_____平移_____单位，得到抛物线的图像，再_____平移_____单位得到抛物线的图像.例题1已知抛物线.（1）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中画出这条抛物线.解（1）在抛物线的表达式中，a=2>0，m=-1,k=-1.所以这条抛物线的开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，-1）.例题1已知抛物线.（2）列表：………x120-1112.5-0.53.53.537-17（3）此图象与x轴、y轴交点坐标各是多少？（4）根据图像，说出x取哪些值，函数值y=0？y〉0？y〈0？练习1在平面直角坐标系xoy中画出二次函

3、数y=(x－6)2+3的图像；此图象与x轴、y轴交点坐标各是多少？根据图像，说出x取哪些值，函数值y=0？y〉0？y〈0？x6y3例题2已知抛物线，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点M（2，4）的位置时，所得新抛物线的表达式是什么？练习2与二次函数y=2(x+3)2－1的图像形状相同，方向相反，且过点（-2，0）,(-3,-10)的是函数_____________的图像.例3抛物线y=－x2+mx-n的对称轴为x=－3，且过点（0，4）求m、n的值．练习3抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值．拓展：求解析式1、已知二次函数的图像的对称轴是直线x=4，在

4、y轴上的截距为6，且过点（2，0）求它的解析式。2、在同一直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像与一次函数y=kx+m的图像交于点（3，13），若一次函数的图像在y轴上截距是1，当x=1时二次函数的最小值是5，求这两个函数的解析式。3、已知二次函数的图像经过点（1，9）和（2，4）且它与x轴只有一个交点，求这个二次函数。4、如图所示的抛物线是把y=-x2经过平移而得到的，这时抛物线经过原点O和X轴正方向上一点A，顶点为P，当∠OPA=90°时，求抛物线的顶点P的坐标及解析式5、已知A为抛物线的顶点，B为抛物线与y轴的交点。C为X轴上一点，设线段BC，AC，AB的长度分别为a

5、，b，c当a+c=2b时求经过B、C两点直线的解析式。