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时间:2020-06-23
《2017-2018学年高中物理 第五章 曲线运动章末总结教学案 新人教版必修2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章曲线运动章末总结一、运动的合成和分解1.小船渡河的两类典型问题设河宽为d、水流的速度为v水(方向:沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v船(方向:船头指向). 图1(1)最短时间船头垂直于河岸行驶,tmin=,与v水的大小无关.船向下游偏移:x=v水tmin(如图1甲所示).(2)最短航程①若v船>v水,则xmin=d,此时船的航向垂直于河岸,船头与上游河岸成θ角,满足cosθ=(如图乙所示).②若v船2、杆等连接的两个物体在运动过程中,其速度通常是不一样的,但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等),我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般步骤如下:第一步:先确定合运动,物体的实际运动就是合运动;第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿牵引方向的平动效果,改变速度的大小;二是沿垂直于牵引方向的转动效果,改变速度的方向;第三步:按平行四边形定则进行分解,作好运动矢量图;第四步:根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.例1 如图2所示,两次渡河时船头指向均垂直于岸,且船相对水的速度大小不变.已知第一次3、实际航程为A至B,位移为x1,实际航速为v1,所用时间为t1.由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为x2,实际航速为v2,所用时间为t2.则( )图2A.t2>t1,v2=B.t2>t1,v2=C.t2=t1,v2=D.t2=t1,v2=答案 C解析 设河宽为d,船自身的速度为v,则t1=t2;对合运动,过河时间t==,故C正确.针对训练1 (多选)某河宽为600m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图3所示.船在静水中的速度为4m/s,要想使船渡河的时间最短,下列说法正确的是( )图3A.船在航行4、过程中,船头应与河岸垂直B.船在河水中航行的轨迹是一条直线C.渡河的最短时间为240sD.船离开河岸400m时的速度大小为2m/s答案 AD解析 若船渡河的时间最短,船在航行过程中,必须保证船头始终与河岸垂直,选项A正确;因水流的速度大小发生变化,根据运动的合成与分解可知,船在河水中航行的轨迹是一条曲线,选项B错误;渡河的最短时间为tmin==s=150s,选项C错误;船离开河岸400m时的水流速度大小与船离开河岸200m时的水流速度大小相等,即v水=×200m/s=2m/s,则船离开河岸400m时的速度大小为v′==m/s=5、2m/s,选项D正确.例2 (多选)如图4所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水面的夹角为θ时,船的速度为v,人的拉力大小为F,则此时( )图4A.人拉绳行走的速度为vcosθB.人拉绳行走的速度为C.船的加速度为D.船的加速度为答案 AC解析 船的运动产生了两个效果:一是使滑轮与船间的绳缩短,二是使绳绕滑轮顺时针转动,因此将船的速度按如图所示进行分解,人拉绳行走的速度v人=v∥=vcosθ,选项A正确,B错误;绳对船的拉力等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为F,与水平方向成θ角,因此Fcosθ-Ff6、=ma,解得a=,选项C正确,D错误.针对训练2 如图5所示,水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B,当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者速度分别为vA和vB,则vA和vB的比值为多少?图5答案 cosβ∶cosα解析 物体B实际的运动(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果可知,两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2).如图甲所示,有v1=vBcosβ①汽车A实际的运动(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果,两分运动分别为沿绳方向的分运动7、(设其速度为v3)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v4).如图乙所示,则有v3=vAcosα②又因二者沿绳子方向上的速度相等,即v1=v3③由①②③式得vA∶vB=cosβ∶cosα.二、解决平抛运动的三个突破口1.把平抛运动的时间作为突破口平抛运动规律中,各物理量都与时间有联系,所以只要求出抛出时间,其他的物理量都可轻松解出.2.把平抛运动的偏转角作为突破口如图6可得tanθ==(推导:tanθ====)tanα=,所以有tanθ=2tanα.从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联,通过偏转角可以确定其他的物理量.图8、63.把平抛运动的一段轨迹作为突破口图7平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任意一段,就可求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了.设图7为某小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上任取两点A和B,E为AB的中间时刻.设tAE=tEB=T由竖直方向上的匀变速直线运动得
2、杆等连接的两个物体在运动过程中,其速度通常是不一样的,但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等),我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般步骤如下:第一步:先确定合运动,物体的实际运动就是合运动;第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿牵引方向的平动效果,改变速度的大小;二是沿垂直于牵引方向的转动效果,改变速度的方向;第三步:按平行四边形定则进行分解,作好运动矢量图;第四步:根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.例1 如图2所示,两次渡河时船头指向均垂直于岸,且船相对水的速度大小不变.已知第一次
3、实际航程为A至B,位移为x1,实际航速为v1,所用时间为t1.由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为x2,实际航速为v2,所用时间为t2.则( )图2A.t2>t1,v2=B.t2>t1,v2=C.t2=t1,v2=D.t2=t1,v2=答案 C解析 设河宽为d,船自身的速度为v,则t1=t2;对合运动,过河时间t==,故C正确.针对训练1 (多选)某河宽为600m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图3所示.船在静水中的速度为4m/s,要想使船渡河的时间最短,下列说法正确的是( )图3A.船在航行
4、过程中,船头应与河岸垂直B.船在河水中航行的轨迹是一条直线C.渡河的最短时间为240sD.船离开河岸400m时的速度大小为2m/s答案 AD解析 若船渡河的时间最短,船在航行过程中,必须保证船头始终与河岸垂直,选项A正确;因水流的速度大小发生变化,根据运动的合成与分解可知,船在河水中航行的轨迹是一条曲线,选项B错误;渡河的最短时间为tmin==s=150s,选项C错误;船离开河岸400m时的水流速度大小与船离开河岸200m时的水流速度大小相等,即v水=×200m/s=2m/s,则船离开河岸400m时的速度大小为v′==m/s=
5、2m/s,选项D正确.例2 (多选)如图4所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水面的夹角为θ时,船的速度为v,人的拉力大小为F,则此时( )图4A.人拉绳行走的速度为vcosθB.人拉绳行走的速度为C.船的加速度为D.船的加速度为答案 AC解析 船的运动产生了两个效果:一是使滑轮与船间的绳缩短,二是使绳绕滑轮顺时针转动,因此将船的速度按如图所示进行分解,人拉绳行走的速度v人=v∥=vcosθ,选项A正确,B错误;绳对船的拉力等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为F,与水平方向成θ角,因此Fcosθ-Ff
6、=ma,解得a=,选项C正确,D错误.针对训练2 如图5所示,水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B,当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者速度分别为vA和vB,则vA和vB的比值为多少?图5答案 cosβ∶cosα解析 物体B实际的运动(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果可知,两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2).如图甲所示,有v1=vBcosβ①汽车A实际的运动(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果,两分运动分别为沿绳方向的分运动
7、(设其速度为v3)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v4).如图乙所示,则有v3=vAcosα②又因二者沿绳子方向上的速度相等,即v1=v3③由①②③式得vA∶vB=cosβ∶cosα.二、解决平抛运动的三个突破口1.把平抛运动的时间作为突破口平抛运动规律中,各物理量都与时间有联系,所以只要求出抛出时间,其他的物理量都可轻松解出.2.把平抛运动的偏转角作为突破口如图6可得tanθ==(推导:tanθ====)tanα=,所以有tanθ=2tanα.从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联,通过偏转角可以确定其他的物理量.图
8、63.把平抛运动的一段轨迹作为突破口图7平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任意一段,就可求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了.设图7为某小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上任取两点A和B,E为AB的中间时刻.设tAE=tEB=T由竖直方向上的匀变速直线运动得
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