2017-2018学年高中物理 第7章 机械能守恒定律 第7节 习题课 动能定理的应用学案 新人教版必修2.doc

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1、习题课　动能定理的应用　应用动能定理求变力做功[要点归纳]1．动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。2．利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk。3．当机车以恒定功率启动，牵引力为变力时，那么牵引力做的功可表示为W＝Pt。[精典示例][例1]　如图1，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　

2、　)图1A.mgR　B.mgR　C.mgR　D.mgR解析　在Q点，FN－mg＝，所以v＝；由P到Q根据动能定理得mgR－Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，故C正确。答案　C(1)所求变力的功可以是合力的功，也可以是其中一个力的功，但动能定理中，合力的功才等于动能的变化量。(2)待求变力的功一般用符号W表示，但要分清结果是变力的功，还是克服此变力的功。[针对训练1]质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图2所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　)图

3、2A.mv－μmg(s＋x)B.mv－μmgxC．μmgsD．μmg(s＋x)解析　由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝0－mv，故物体克服弹簧弹力做功W＝mv－μmg(s＋x)，A正确。答案　A　动能定理与图象结合[要点归纳]利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特别注意图象的形状、交点、截距、斜率、面积等信息。动能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄清图象的物理意义，并结合相应的物理情境选择合理的规律求解。[精典示例][例2]　质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，在位移是4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek-x的图象如图3

4、所示，g取10m/s2，求：图3(1)物体和平面间的动摩擦因数；(2)拉力F的大小。解析　(1)在运动的第二阶段，物体在位移x2＝4m内，动能由Ek＝10J变为零。由动能定理得：－μmgx2＝0－Ek；故动摩擦因数：μ＝＝＝0.25。(2)在运动的第一阶段，物体位移x1＝4m，初动能Ek0＝2J，根据动能定理得：Fx1－μmgx1＝Ek－Ek0，所以F＝4.5N。答案　(1)0.25　(2)4.5N分析动能定理与图象结合问题“三步走”　　　　　　[针对训练2](多选)物体沿直线运动的v-t关系图象如图4所示，已知在第1s内合力对物体所做的功为W，则(　　)图4A．从第1s末到第3s末合力做功为

5、4WB．从第3s末到第5s末合力做功为－2WC．从第5s末到第7s末合力做功为WD．从第3s末到第4s末合力做功为－0.75W解析　设物体在第1s末速度为v，由动能定理可得在第1s内合力做的功W＝mv2－0。从第1s末到第3s末物体的速度不变，所以合力做的功为W1＝0。从第3s末到第5s末合力做的功为W2＝0－mv2＝－W。从第5s末到第7s末合力做的功为W3＝m(－v)2－0＝W。第4s末的速度v4＝，所以从第3s末到第4s末合力做的功W4＝m－mv2＝－W。故选项C、D正确。答案　CD　动能定理在多过程问题中的应用[要点归纳]对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定

6、理。1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。[精典示例][例3]　我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图5所示，质量m＝60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度

7、vB＝24m/s，A与B的竖直高度差H＝48m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530J，取g＝10m/s2。图5(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应