计量资料离散程度预防医学课件.ppt

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1、计量资料的离散程度王晓明复习与回顾1、计量资料分布与平均数的选择：分布类型算术均数几何均数中位数正态分布对数正态分布其他分布2、计量资料的分布与统计分析：正态分布计量资料非正态分布可转换为正态不可转换应用手段丰富应用手段有限√××√√√√××（三）计量资料的变异指标246810资料甲246810资料乙两份资料的算术均数等于?两份资料的区别何在?统计学的发展史上，曾经使用全距表达资料的离散程度。资料甲、乙的全距各等于?全距＝最大值－最小值全距对离散程度表达的意义和缺陷?此时，资料的离散程度发生了改变，但全距无法表达。又称离散程度指标，用于反映资料中数据的分散或集中

2、情况。因此，需要更合理的指标。一、正态分布离散程度指标——标准差表示正态或近似正态分布计量资料的离散程度δ较大，数据分布离散δ较小，数据分布集中应用意义：反映资料变异程度，S大表示数据分散“矮胖”；总体标准差以δ表示，样本标准差以S表示S小数据集中“瘦高”标准差的计算246810资甲计算方法：有直接法和频数表法，均可用计算器计算。计算原理：X－μ表示某观察值与均数间的距离Σ表示所有X到μ的距离之和2消除正、负数值相抵现象n表示X到μ的“平均”距离（）X=6（X－μ）2Σnδ＝n－1Σ（X－X）2S＝用X代替μ代入公式，得到的是样本标准差S。为使S能更好地代表δ，

3、式中用n－1代替n1、直接法例：五女生身高（cm）分别为152，155，167，164，159求标准差=6.19(cm)S=X－XΣ（）2n－1=ΣX2－（ΣX）2nn－1(152+155+167+164+159)25=5－1(1522+1552+1672+1642+1592)－2、加权法在频数表中，继续算出fx2130名12岁健康男孩身高（cm）资料组段组中值频数（cm）（X）（f）125～127.52255.0130～132.57927.5135～137.5212887.5140～142.5365130.0145～147.5405900.0150～152.5

4、172592.5155～157.56945.0160～162.51162.5合计13018800.018800.0fX130fX22724312.2532512.50122893.75397031.25731025.00870250.00395356.25148837.5026406.252724312.25合计得Σfx2。计算标准差S=（ΣfX）2ΣfX2－nn－1＝2－－1130＝6.56(cm)利用计算器计算当数据输入后，计算器已将均数和标准差同时算好，你所要作的仅仅是：二、非正态分布离散程度指标对数正态分布资料：类同于几何均数计算，将数据取对数后计算“几

5、何标准差”，可用计算器计算。其他分布资料：可选用四分位数间距＝P75－P25（四）计量资料统计指标的应用仅介绍正态或近似正态分布计量资料统计指标的常见应用。首先计算出统计指标——均数和标准差，两者结合方可进行各种统计应用，主要包括：计算变异系数；解说计算医学参考值范围；解说推断总体均数可信区间；解说均数假设检验等。解说谢谢光临1、变异系数（CV）变异系数用符号CV表示。CV＝S×100%X不同资料间的变异情况用CV作比较。其计算公式如下：12.51.4092.85计算和应用例：某地150名3岁女孩的身高均数为92.85cm，标准差为4.50cm，体重均数为12.

6、5kg，标准差为1.40kg，对3岁女孩身高和体重的离散程度作比较。身高CV=体重CV=因体重CV值较大，说明体重变异情况大于身高。×100%=4.85%S×100%=XS×100%=X4.50×100%=11.20%返回若以标准差作比较不合理。2、计算医学参考值范围临床上可据此判断某人某项体检或实验室指标是否正常。比如舒张血压的正常值范围为60—90mmHg。正态分布资料可用公式X±1.96S，计算双侧95%医学参考值范围（当n≥100时）。95%范围意味着仅能包含95%的正常人，因此，称为“参考”范围。X±1.96S＝144.62±1.96×6.56＝144

7、.62－12.86～144.62＋12.86＝131.76～157.48(cm)例：调查120名12岁健康男孩身高(cm)，得：X＝144.62(cm),S＝6.56，求95%医学参考值范围。95%医学参考值范围资料收集注意事项数据必须来源于健康人。样本含量需≥100。故前述样本已可代表总体应用于临床实践，即用于判断任何一个12岁男孩的身高正常与否。身高cm131.76144.62157.48如测得某12岁男孩身高为140cm，如何评价？如测得某12岁男孩身高为130cm，如何评价？95%正态分布身高、体重、血压等观察值形成的资料，均数和标准差都不同，所形成的正

8、态分布也不同。标准差相同