CP及CPK简介及计算方法.ppt

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1、CP＆CPK簡介及計算方法過程能力過程能力指數Cp的定義及計算過程能力指數Cpk的定義及計算不合格率過程能力也稱工序能力，是指過程加工方面滿足加工質量的能力，它是衡量過程加工內在一致性的，最穩態下的最小波動。當過程處於穩態時，產品的質量特性值有99.73%散布在區間[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ為產品特性值的總體均值，σ為產品特性值總體標准差）也即幾乎全部產品特性值都落在6σ的范圍內﹔因此，通常用6σ表示過程能力，它的值越小越好。過程能力指數Cp的定義及計算過程能力指數Cp是表征過程固有的波動狀態，即技朮水平。它是

2、在過程的平均值μ與目標值M重合的情形，如下圖所示。PLSLPLSLUSLLSLμμ=M平均值與目標值重合圖A過程處於統計控制狀態時，過程能力指數Cp可用下式表示：Cp=USL-LSL6σ而規格中心為M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，過程能力指數越大，表明加工質量越高，但這時對設備及操作人員的要求也高，加工成本越大，所以對Cp值的選擇應該根據技朮與經濟的綜合分析來決定。一般要求過程能力指數Cp≧1，但根據6Sigma過程能力要求Cp≧2，即在短期內的過程能力指數Cp≧2。例：某車床加工軸的規格為50±0.01mm

3、，在某段時間內測得σ=0.0025，求車床加工的過程能力指數。Cp=(USL-LSL)/6σ=0.02/(6*0.0025)=1.33過程能力指數Cpk的定義及計算上面我們討論了Cp，即過程輸出的平均值與目標值重合的情形，事實上目標值與平均值重合情形較為少見﹔因此，引進一個偏移度K的概述，即過程平均值μ與目標值M的偏離過程。如下圖所示。PLSLPLSLUSLLSLμM-μM圖BK=

4、M-μ

5、/(T/2)=2

6、M-μ

7、/T(其中T=USL-LSL)。過程能力指數CpkCpk=(1-K)*Cp=(1-2

8、M-μ

9、/T)*

10、T/6σ=T/6σ-

11、M-μ

12、/3σ從公式可知：Cpk=Cp-

13、M-μ

14、/3σ，即Cp-Cpk=

15、M-μ

16、/3σ盡量使Cp=Cpk，

17、M-μ

18、/3σ是我們的改善機會。例：某車床加工軸的規格為50±0.01mm，在某段時間內測得平均值μ=49.995，σ=0.0025，求車床加工的過程能力指數。Cpk=T/6σ-

19、M-μ

20、/3σ=0.02/(6*0.0025)-

21、50-49.995

22、/(3*0.0025)=1.33-0.667=0.676Cp與不合格率Ptotal=2[1-ψ(3Cp)]Cp值從1.0~2.0計算出來的

23、不合格率見下表CpPtotal1.00.270%1.330.007%1.56.8PPm2.02.0PPbCpk與不合格率ψ(-3Cpk)≦Ptotal≦2ψ(-3Cpk)Cpk值1.0~2.0計算出來的不合格率見下表CpkPtotal1.00.13%~0.27%1.10.05%~0.10%1.20.02%~0.03%1.348.1PPM~96.2PPM1.413.4PPM~26.7PPM1.53.4PPM~6.8PPM1.6794PPb~1589PPb1.7170PPb~340PPb1.833PPb~67PPb1.9

24、6PPb~12PPb2.01PPb~2PPbTKS!