浙江省宁波效实中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc

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1、浙江省宁波效实中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题文说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．请在答题卷内按要求作答第Ⅰ卷（选择题　共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.下列运算中不正确的是A.B.C.D.2.与角终边相同的角表示为A.B.C.D.3.若则△必定是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形4.△中，若，则=A.B.C.D.5．设函数的定义域为，且满足

2、任意恒有的函数是A．B．C．D．6．设集合，则满足条件的集合P的个数是A．1B．3C．4D．87.已知函数，则“是偶函数”是“”的6A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件8.函数的图象大致是．　　　　．　　　　　　．　　．9.函数的图象为，如下结论中正确的是（）①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象A．①②B．②③C．①②③D．①②③④10.已知，若不等式恒成立，则实数的最大值为A.B.C.D.第Ⅱ卷（

3、非选择题　共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11.已知函数，若，则实数▲.12.已知不等式的解集与不等式的解集相等，则实数▲.13.已知向量满足，且，则向量的夹角为▲.14.已知，则的值为▲.15.函数的值域为▲.16.已知…，若（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，▲.17．若函数的值域为，则▲.三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．618.已知（1）求的值；（2）求的值.19.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a

4、，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若a＝1，且△ABC的周长为3，求△ABC的的面积．20.已知函数（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）若方程有且只有一个根，求实数的值，并求出该根;（3）若方程关于的方程有两个不同的根，求实数的取值范围.21.已知函数（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围．22.已知（1）若，求的最小正周期和单调递增区间；（2）设，若，设为在区间上的最大值，求的解析式.2012学年度高二文科数学（下）期末测试答案6一、选择题1.D2.B3.

5、B4.D5.C6.C7.A8.B9.C10.A二、填空题11.4；12.；13.；14.；15.；16.41；17.1三、解答题18.由题意得，并且，（1分）（1）化简求式（5分）（2）求式（9分）19.（1）已知条件可化为：，整理得：，（4分）（2）由于周长为3，可得①(5分)再由余弦定理：，得：②（7分）联立①②解得：（9分）20.（1），既不是奇函数也不是偶函数.（3分）（2）由，化简整理为方程有且只有一个根，，解得（6分）（3）由，令，整理为关于方程有两个不同的正根，满足6（10分）21.（1）

6、，易得在上单调递减，在上单调递增，极小值为（4分）（2）由题设得：在区间上恒成立故，设，显然在上单调递减，（9分）22.（1）（3分）得最小正周期，单调增区间为（5分）（2）记，则，分两种情形讨论：㈠当，即时，有在恒成立，故在上单调递减此时（9分）㈡当，即时，有在上存在唯一的根6从而在上单调递减，在上单调递增（10分）故当时，，当时，综上（12分）6