欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56398104
大小:132.00 KB
页数:2页
时间:2020-06-23
《(福建专用)2013年高考数学总复习 第八章第5课时 空间中的垂直关系随堂检测(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(福建专用)2013年高考数学总复习第八章第5课时空间中的垂直关系随堂检测(含解析)1.(2012·莆田质检)设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是( )A.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥αB.若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥βC.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β]D.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α解析:选D.对命题A,增加m⊂β后才正确,A错;对命题B,还有α与β相交的可能,B错;对命题C,α与β还可能平行,C错;由⇒α∥β,又m⊥β,∴m⊥α,故选D.2.如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面
2、ABCD,EC∥PD,且PD=2EC,(1)求证:BE∥平面PDA;(2)若N为线段PB的中点,求证:NE⊥平面PDB.证明:(1)∵EC∥PD,PD⊂平面PDA,EC⊄平面PDA,∴EC∥平面PDA.同理可得BC∥平面PDA.∵EC⊂平面EBC,BC⊂平面EBC且EC∩BC=C,∴平面EBC∥平面PDA.又∵BE⊂平面EBC,∴BE∥平面PDA.(2)连接AC,与BD交于点F,连接NF,∵F为BD的中点,∴NF∥PD且NF=PD,又EC∥PD且EC=PD.∴NF∥EC且NF=EC.∴四边形NFCE为平行四边形.∴NE∥FC.∵PD⊥平面ABCD,AC
3、⊂面ABCD,∴AC⊥PD.又DB⊥AC,PD∩BD=D,∴AC⊥面PBD.∴NE⊥面PDB.3.如图,已知正方形ABCD的边长为1,分别取边BC、CD的中点E、F,连结AE、EF、AF,以AE、EF、FA为折痕折叠,使点B、C、D重合于一点P.(1)求证:AP⊥EF;(2)求证:平面APE⊥平面APF.证明:(1)∵∠APE=∠APF=90°,PE∩PF=P,∴AP⊥平面PEF.∵EF⊂平面PEF,∴AP⊥EF.(2)∵∠APE=∠EPF=90°,AP∩PF=P,2∴PE⊥平面APF.又PE⊂平面PAE,∴平面APE⊥平面APF.2
此文档下载收益归作者所有