重庆市九龙区杨家坪中学11-12学年高二数学10月月考【会员独享】.doc

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1、杨家坪中学2011-2012学年高二10月月考数学试题一选择题()1：已知m、n为异面直线，m平面α，n平面β，α∩β=l，则l(   )A.与m、n都相交                        B.与m、n中至少一条相交C.与m、n都不相交                     D.至多与m、n中的一条相交2：平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线且直线不在内，也不在内C．直线，直线且，D．内的任何直线都与平行7：已知∥，，，直线AB、CD相交于S，且AS=8，BS=9，CD=34，则CS的长度

2、为（）A．16B．20C．272D．16或2728：一个四面体所有棱长都是，四个顶点在同一球面上，则此球表面积为()A．3πB．4πC．3πD．6π-6-用心爱心专心9：一个正四棱台两底面边长分别为，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（）A．B．C．D．10：如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）二填空题()11：与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为。12：已知异面直线所成的角为，P为空间一点，则在空间中过P点且与直线所成的角为的直线有且仅有条

3、。13：在四面体ABCD中，M、N分别是△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的面是。14：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值=。15：如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与异面；③与成；④与垂直。以上四个命题中，正确命题的序号是。三解答题(本大题共75分)-6-用心爱心专心16：（本小题满分13分）圆台的上、下底面半径分别是10CM、20M，它的侧面展开图——扇环的圆心角为，那么圆台的表面积是多少？（结果中保留

4、）17：（本小题满分13分）（1）画出右图的三视图；（2）右图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图。18：（本小题满分13分）已知三个平面两两相交，且。（1）若∥，求证：∥∥；（2）若，求证：。-6-用心爱心专心19：（本小题满分12分）已知AB、CD是夹在平行平面间的异面线段，A，C∈，B，D∈，且AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB和CD成60°角。求异面直线AC和BD所成的角。20：（本小题满分12分）如图∥，线段AB分别与交于M，N，线段AD分别与交于C，D，线段BF分别与交于F，E，若AM=9，MN=11，NB=1

5、5，求的值。21：（本小题满分12分）如图，要在呈空间四边形的支架上安装一块矩形的太阳能吸光板（图中EFGH），矩形的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边上。已知，，试问：E、F、G、H分别在什么位置时，吸光板的面积最大？-6-用心爱心专心答案（2）如右图所示：同理：……11分。……13分19：解：过C作CE∥AB交于E，连接BE、DE……2分∵CE∥AB∴∠ECD即为AB和CD成的角，则∠ECD=60°……6分又∵且CE∥AB∴CE＝AB，则四边形ABEC为平行四边形∴AC∥BE-6-用心爱心专心∴∠DBE（或其补角）即为AB和CD

6、成的角……10分易证：△CDE为正三角形，则DE=10∵AC=BE=6，BD=8∴∠DBE=90°即为所求。……12分20：解：∵∥，面AND面=MC，面AND面=ND21：解：矩形EFGH中，EF∥GH，又EF面ACD，GH面ACD则EF∥面ACD，…2分又EF面ABC，面ABC面ACD=AC则EF∥AC同理：EH∥BD…5分设EF=X，又，则…①…②…7分①+②得：+则…9分则…11分当时，S取得最大面积。所以：E、F、G、H分别为所在边的中点时，吸光板的面积最大。…12分-6-用心爱心专心