庞皓计量经济学 第五章练习题及参考解答 (第3版).pdf

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1、第五章练习题及参考解答5.1设消费函数为Y=+X+X+ui122i33ii式中，Y为消费支出；X为个人可支配收入；X为个人的流动资产；u为随机误差项，i2i3ii222并且E(u)=0,Var(u)=X（其中为常数）。试回答以下问题：ii2i(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。【练习题5.1参考解答】21（1）因为fX()=X，所以取W=，用W乘给定模型两端，得ii22i2iX2iY1Xui3ii=+++123XXXX2i2i2i2i上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即ui12Var()==Varu()2i

2、XX22ii（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为ˆ=Y*−ˆX*−ˆX*12233***2****ˆ(Wyx2ii2i)(Wx2i3i)−(Wyx2ii3i)(Wxx2i2i3i)=22*2*2**(Wx2i2i)(Wx2i3i)−(Wxx2i2i3i)***2****ˆ(Wyx2ii3i)(Wx2i2i)−(Wyx2ii2i)(Wxx2i2i3i)=32*2*2**(Wx2i2i)(Wx2i3i)−(Wxx2i2i3i)其中*WX2i2i*WX2i3i*WY2iiX=,,X=Y=23W2iW2iW2i******x=

3、X−Xx=X−Xy=Y−Y2i2i23i3i3i15.2对于第三章练习题3.3家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一步作以下分析:1）判断模型Y=+X+T+u是否存在异方差性。i12i3ii2。如果模型存在异方差性，应怎样去估计其参数？3）对比分析的结果，你对第三章练习题3.3的结论有什么评价?【练习题5.2参考解答】建议学生自己独立完成5.3表5.8是2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据表5.8各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据家庭人均纯收家庭生活消费家庭人均纯收家庭生活消费地区地区入支出入支出北京9439.

4、636399.27湖北3997.483090天津7010.063538.31湖南3904.23377.38河北4293.432786.77广东5624.044202.32山西3665.662682.57广西3224.052747.47内蒙古3953.13256.15海南3791.372556.56辽宁4773.433368.16重庆3509.292526.7吉林4191.343065.44四川3546.692747.27黑龙江4132.293117.44贵州2373.991913.71上海10144.628844.88云南2634.092637.18江苏6561.014786.15西藏2

5、788.22217.62浙江8265.156801.6陕西2644.692559.59安徽3556.272754.04甘肃2328.922017.21福建5467.084053.47青海2683.782446.5江西4044.72994.49宁夏3180.842528.76山东4985.343621.57新疆3182.972350.58河南3851.62676.41数据来源：中国统计年鉴2008（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。

6、【练习题5.3参考解答】解：（1）建立样本回归函数。YXˆ=179.1916+0.71952（0.08709）（15.74411）2R=0.895260,F=247.8769（2）利用White方法检验异方差，则White检验结果见下表：HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic7.194463Prob.F(2,28)0.0030Obs*R-squared10.52295Prob.Chi-Square(2)0.0052ScaledexplainedSS30.08105Prob.Chi-Square(2)0.0000由上述结果可知，该模型存在异方差。分析

7、该模型存在异方差的理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等。111（3）用加权最小二乘法修正异方差，分别选择权数w1=,2w=,3w=，经2XXX过试算，认为用权数w3的效果最好。结果如下：结果为3YXˆ=+787.28470.5615(4.5325)(10.0747)2RF==0.