高等数学基础习题集(含答案).pdf

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1、2019考研高等数学基础习题集答案详解目录第一章函数、极限、连续............................................................................................................3第二章导数与微分........................................................................................................................9第三章中值定理及导数应用................

2、......................................................................................14第四章不定积分..........................................................................................................................24第五章定积分及其应用.....................................................................

3、.........................................29第六章常微分方程......................................................................................................................37第七章向量代数和空间解析几何（数一）..............................................................................47第八章多元函数微分学...................

4、...........................................................................................52第九章多元函数积分学..............................................................................................................60第十章无穷级数（数一、三）......................................................................

5、............................71高等数学基础练习题第一章函数、极限、连续2x,x0,1、设f(x)则（）2xx,x0.22x,x0,(xx),x0,（A）f(x)（B）f(x)22(xx),x0.x,x0.22x,x0,xx,x0,（C）f(x)（D）f(x)22xx,x0.x,x0.【解题思路】按题目给出的分段函数，直接将自变量用x代替.2【详解】由于x0时，x0，故f(x)xx，同理可得x0时函数表达式.选D.1,x1,x2、设f(x)0,x1,g(x)

6、e，求f[g(x)]和g[f(x)]，并作出这两个函数的图形.1,x1,xxx【解题思路】求f[g(x)]时，中间变量为g(x)e，利用函数ye的单调性质，考虑e与1的大小关系，分出x与0的比较范围，直接代入即可；求g[f(x)]时，直接将分段函数f(x)代入函数表达式.xxxx【详解】因为当x0时，e1，故f(e)1；当x0时，e1，故f(e)0；当x01,x0,e,x1,xx时，e1，故f(e)1，故fg(x)0,x0,而g[f(x)]1,x1,11,x0;e,x1.sinx3、设函数f(x)xtanxe

7、,则f(x)是（）（A）偶函数（B）无界函数（C）周期函数（D）单调函数【解题思路】把函数看成三个分函数，该指数函数无奇偶性，x为非周期函数，tanx无严格单调性.sinx【详解】f(x)xtanxe中，tanx无界，另负无穷到正无穷都能取到，故整体无界.334、设x(cosx1),xln(1x),x11.当x0时，以上3个无穷123小量按照从低阶到高阶的排序是.【解题思路】用无穷小的等价替