理论物理学的自学书单.doc

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1、理论物理学的自学书单注：课程列表，按逻辑顺序（并非所有内容都一定要按照此表列来进行，但此列表大概说明了这些不同课程之间的逻辑关系。）一、（这些是针对初学者的。某些专题是实际是作为整个课程来学习的。这些内容的大部分是物理理论的非常重要的组成。你没有必要先要学习完全部内容才开始后续课程，但要记住要回来完成那些第一轮学习时漏掉的内容。）1.语言：英语是一个先决条件。如果你还没有掌握它，下功夫学吧。你必须能够读、写、说及理解英语（要做好的科研，英语是必需的工具），但不必要达到最好。所有出版物都是英语的。注意能够用英

2、语写作的重要性。迟早，你将希望发表自己的结果，而人们必须能够读懂并理解你的内容。法语、德语、西班牙语和意大利语或许有用，但他们不是必须的。它们不是摩天大厦的地基，所以不必要担心。你的确需要希腊字母。希腊字母用得非常多。学会它们的名字，否则当你口头表达时会把自己弄糊涂。现在开始点严肃的内容。不要抱怨这些东西看起来很多。诺贝尔奖不是靠吹灰之力就能获得的，并且要记住，所有这些东西加起来至少需要我们学生五年的强化学习2.基础数学数字、加法、减法、平方根等等。自然数、整数、有理数、实数、复数。集合论：开集，紧致空间，

3、拓扑。3.代数方程近似处理。级数展开：泰勒级数。解带复数的方程。三角函数，等等。4.无穷小量微分。基本函数的微分。积分。基本函数的积分。微分方程组。线性方程组。傅立叶（Fourier）变换。复数的使用。级数收敛。5.复平面柯西（Cauchy）定理和路径积分。Gamma函数。高斯（Gaussian）积分。概率论。6.偏微分方程狄里克雷（Dirichlet）和纽曼（Neumann）边界条件。二、1.经典力学静力学（力，张量）；流体力学。牛顿定律。行星的椭圆轨道。多体系统。最小作用量原理（LeastActionP

4、rinciple）。哈密顿（Hamilton）方程。拉格朗日量。谐振子。摆。泊松（Poisson）括号。波动方程。液体和气体。粘滞性。纳维－斯托克斯（Navier-Stokes）方程。粘滞力与摩擦力。2.光学折射和反射。透镜和镜子。望远镜和显微镜。波传导概论。多普勒（Doppler）效应。波叠加的惠更斯（Huijgen）原理。波前（Wavefronts）。焦散线（Caustics）。3.统计力学和热力学（仅仅需要一些非常基本的内容）热力学第一、第二和第三定律。玻尔兹曼(Boltzmann)分布。卡诺(Car

5、not)循环。熵。热机。相变。热力学模型。伊辛(Ising)模型(推导到求解二维及以上)。普朗克(Planck)辐射定律。4.电子学电路。欧姆定律，电容，电感，使用复数计算它们的效应。晶体管，二极管。5.电磁学的麦克斯韦（Maxwell）理论麦克斯韦定律（同质和异质）介质中的麦克斯韦定律。边界条件。求解如下情况的方程：真空和单一介质（电磁波）；腔中（波导）；边界处（折射和反射）其中vectorpotentialandgaugeinvariance非常重要电磁波的发射和吸收。光由于物体形成的散射。6.计算物理

6、甚至最纯粹的理论家也会对计算物理的某些方面感兴趣。7.量子力学（非相对论）玻尔(Bohr)原子。德布罗意(deBroglie)关系（能量－频率，动量－波数）。薛定鄂(Schrodinger)方程（包括电势和磁场）。艾伦菲斯特（Ehrenfest）定理。箱中的单粒子。氢原子，详细的求解。塞曼（Zeeman）效应。斯塔克（Stark）效应。量子谐振子。算符：能量，动量，角动量，产生和湮灭算符。算符间的对易规则。量子力学散射理论导论。S矩阵。放射性衰变。8.原子和分子化学键。轨道。原子和分子光谱。光的发射和吸收。

7、量子选择规则。磁动量。9.凝聚态物理晶体。布拉格（Bragg）反射。晶簇（Crystalgroups）。介电和抗磁常数。布洛赫（Bloch）谱。费米（Fermi）能级。导体，半导体和绝缘体。比热。电子和空穴。晶体管。超导。霍尔（Hall）效应。10.原子核物理同位素。放射性。裂变与聚变。Dropletmodel。原子核量子数。Magicnuclei、Isospin、Yukawatheory11.等离子体物理磁流体动力学。阿尔文（Alfvén）波。12.高等数学群论，及群的线性表示。李（Lie）群论。矢量和张

8、量。更多求解（偏）微分方程和积分方程的方法。极值原理和基于此原理的近似处理方法。差分方程。产生函数。希尔伯特空间。泛函积分导论13.狭义相对论洛伦兹（Lorentz）变换。洛伦兹收缩，时间膨胀。E=mc^2。四维矢量和四维张量。麦克斯韦方程的变换规则。相对论多普勒效应。14.高等量子力学希尔伯特空间。原子跃迁。光的发射和吸收。受激发射。密度矩阵。量子解释。贝尔（Bell）不等式。相对论量子力学方向：狄拉克（Dir