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1、第五章习题5-13．已知正常男性血液中，每一毫升白细胞数平均是7300，均方差是700。利用切贝雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在5200~9400之间的概率。5．将一枚硬币掷1000次，试利用切比雪夫不等式估计：在1000次中，出现正面H的次数在400~600之间的概率。5-21．生产灯泡的合格率为0.6，求10000个灯泡中合格灯泡数在5800~6200的概率。4．从大批发芽率为0.9的种子中随意抽取1000粒，试估计这1000粒种子发芽率不低于0.88的概率。8．一个复杂系统由10000个相互独立的部件组成,在系统运行期间,每个部件损坏的概率为0.1,又知为使系统正常
2、运行,至少有89%的部件工作.(1)求系统的可靠度(系统正常运行的概率).(2)上述系统由n个相互独立的部件组成,而且至少要求有87%的部件工作,才能使系统正常运行,问n至少为多大时,才能保证系统的可靠度达到97.72%.9.某单位有200架电话分机,每架分机有5%的时间要使用外线通话.假定每架分机是否使用外线是相互独立的,问该单位总机要安装多少条外线才能以90%以上的概率保证分机使用外线时不等待.10.甲乙两戏院在竞争1000名观众,假定每个观众完全随机地选择一个戏院,且观众之间的选择是彼此独立的.问每个戏院至少应该设多少个座位,才能保证应缺少座位而使观众离去的概率小于
3、1%?13.现有一大批种子,其中良种占1/4,今在其中任选4000粒,试问在这些种子中,良种所占比例与1/4之差小于1%的概率是多少?14,一批种子中良种占1/6,从中任取6000粒,问能以0.99的概率保证其中良种的比例与1/6相差多少?这时相应的良种粒数落在那个范围?6.设供电站供应某地区1000户居民用电,各户用电情况相互独立,已知每户每日用电量(单位:度)在[0,20]上均匀分布,求:(1)这1000户居民每日用电量超过10100度的概率;(2)要有0.99的概率保证该地区居民供应电量的需要,问供电站每天至少需向该地区供应多少度电?15.设有30个电子器件,它们的
4、使用寿命服从参数[单位:的指数分布,其使用情况是第一个损坏时第二个立即使用,第二个损坏是第三个立即使用等等.令T为30个器件使用的总计时间,求T超过350小时的概率.16.对敌阵地进行100次炮击,每次炮击中,炮弹的命中颗数的数学期望为4,方差为2.25,求在100次炮击中,有380颗到420颗炮弹击中目标的概率的近似值.7．已知某种步枪的命中率为0.05,,问需要多少枝这样的步枪同时射击,才能以0.8的概率保证目标指示被击中5弹?11.某商店负责供应某地区1000人所需商品,其中一商品在一段时间内每人需用一件的概率为0.6,假定在这一段时间内个人购买与否彼此无关,问商店
5、应预备多少件这样的商品,才能以99.7%的概率保证不会脱销(假定该商品在某一段时间内每人最多可以买一件).
