普通物理学第五版普通物理学第五版15振动课后习题答案.ppt

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1、振动习题15-115-215-315-415-515-615-715-815-915-1015-1115-1215-1315-1415-1515-1615-1715-1815-1915-2015-2115-2215-2315-2415-2515-2615-2715-2815-2915-3015-3115-3215-3315-3415-3515-3615-37习题总目录结束15-1质量为10g的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律而振动，式中t以s为单位,试求:(1)振动的角频率、周期、振幅、初相、速

2、度及加速度的最大值;(2)t=1s、2s、10s等时刻的相位各为多少?(3)分别画出位移、速度、加速度与时间的关系曲线。π30.5cos(8xmt)+=π返回结束A=0.5mπ30.5cos(8xmt)+=π=3πφ=ω8=25.12s-1π0.15=12.6m/smv×==ωA8π2ma=ωA()=316m/s=×8π20.52t=1s()+==ωφ+t8π3π253π×()+==ωφ+tπ3π493π82t=2s×()+==ωφ+tπ3π2413π810t=10sT0.25sω2=π=解：返

3、回a~tv~tx~tvaxtox~t曲线φ3π=56πφ=v~t曲线43πφ=a~t曲线返回结束15-2有一个和轻弹簧相联的小球，沿x轴作振幅为A的简谐振动，其表式用余弦函数表示。若t=0时，球的运动状态为:(1)x0=-A;(2)过平衡位置向x正方向运动;(3)过x=A/2处向x负方向运动;试用矢量图示法确定相应的初相的值，并写2A(4)过处向x正方向运动;出振动表式。返回结束3πφ=A(3)xπφA=(1)x32πφ=A(2)x74πφ=A(4)x返回结束15-3一质量为10g的物体作简谐振

4、动，其振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为+24cm。求:(1)t=0.5s时，物体所在位置;(2)t=0.5s时，物体所受力的大小与方向;(3)由起始位量运动x=l2cm处所需的最少时间;(4)在x=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。返回结束t=0πω2T=4=1.57s-1=2ππ2=0v0=x0=A=0.24mtcosx=0.242πt=0.5s()×cosx=0.242π0.5cos=0.24π0.25×=0.17m22=0.24振动方程为：A=0.24m

5、解：φ0=返回结束=fma2πcos()×a=0.5ωA2×=0.1714π2=0.419m/s2=10×10-3×(-0.419)=-0.419×10-3N=0.5st()cos=0.240.122πt=1()cos2πt2=2πt3π2=t32s返回结束=-0.326m/sωAvsin=()2πt0.24××=3π2πsin12Emvk2==×10×10-3×(0.326)212=5.31×10-4J12EkxP2=12m2=ωx2×=×10×10-312×(0.12)2()2π2=1.77

6、×10-4JEk=EkEp+=7.08×10-4J返回结束15-4一物体放在水平木板上，此板沿水平方向作简谐振动，频率为2Hz，物体与板面间的静摩擦系数为0·50。问:(1)要使物体在板上不致滑动，振幅的最大值为若干?(2)若令此板改作竖直方向的简谐振动，振幅为0.05m，要使物体一直保持与板接触的最大频率是多少?返回结束mgm=mamωAm2=mgωA2=mmπ222()×=0.031m=0.5×9.8(1)为使物体和板不发生相对滑动，由最大静摩擦力带动物体和板一起振动,所以有：返回结束为使物

7、体不脱离板必须满足gωA2=mgωA=mn21πgA==2.2Hz21π9.8=5.0×10-2NmgNmg=maN≥0(2)物体作垂直振动时有：N=0在极限情况时有：mg=mammωA2=m∴返回结束15-5在一平板上放质量为m=1.0kg的物体，平板在竖直方向上下作简谐振动，周期为T=O.5s，振幅A=O.O2m。试求:(1)在位移最大时物体对平板的工压力；(2)平板应以多大振幅作振动才能使重物开始跳离平板。m返回结束=1.0(9.8+3.16)amωA2=Nmg=mam(1)当物体向上有最

8、大位移时有：()mNg=ωA2()=20.5π1.0×9.820.02×Nmg=mam+()mNg=ωA2=12.96NNmgxo=6.64N当物体向下有最大位移时有：amωA2=返回结束(2)当物体向上脱离平板时有：mg=mωA2g=ωA2()=0.062m=9.84π2Nmgxo返回结束15-6图示的提升运输设备，重物的质量为1.5×1O4kg，当重物以速度v=l5m/min匀速下降时，机器发生故障，钢丝绳突然被轧住。此时，钢丝绳相当于劲度系数k=5.78×1O6N/m的弹簧。求因重物的振动