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1、平面直角坐标系知识复习海岱初级中学123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,构成了平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(2,1)一:由点找坐标规定:横坐标在前,纵坐标在后二:由坐标找点B(3,-2)?由坐标找点的方法:先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P(x,y)在第一象限,则x>0,y>0若点P(x,y)在第二象限,则
2、x<0,y>0若点P(x,y)在第三象限,则x<0,y<0若点P(x,y)在第四象限,则x>0,y<0三:各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限1.点P的坐标是(2,-3),则点P在第象限.四一或三3.若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则点P在第象限.二三:各象限点坐标的符号注:判断点的位置关键抓住象限内点的坐标的符号特征.4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.2.若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P在第象限;四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第
3、一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限?注:坐标轴上的点不属于任何象限。四:坐标轴上点的坐标符号四:坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.(3,0)2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.(0,-3)3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.x轴上或y轴上注意:1.x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0),2.y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)。原点(0,0)既在x轴上,又在y轴上。1.点(x,y)到x轴的距离是2.点(x,y)到y轴的距离是五:点到坐标轴的距离1.
4、若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是,到y轴的距离是.532.若点B在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分别是2,4个单位长度,则点B的坐标是.(4,2)3.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐标可能为.(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)(2)若AB∥y轴,(1)若AB∥x轴,则点A与点B的纵坐标相同六:与坐标轴平行的两点连线已知点A(10,5),B(50,5),则直线AB的位置特点是()A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交,但不垂直D.与y轴相交,但不垂直A则点A与点B
5、的横坐标相同01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标(1)关于x轴对称的点:横坐标,纵坐标。(2)关于y轴对称的点:纵坐标、横坐标。(3)关于原点对称的点:横坐标,纵坐标。相同互为相反数相同互为相反数互为相反数互为相反数七:关于坐标轴、原点的对称点(1)点(a,b)关于X轴的对称点是()a,-b-a,-a,-b(2)点(a,b)关于Y轴的对称点是(b)(3)点(a,b)关于原点的对称点是()七:关于坐标轴、原点的对称点1.已知A、B关于x轴对称,A点的坐标为(3,2),则B的坐
6、标为。(3,-2)2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=,n=.-1-2平面直角坐标系的应用1.确定点的位置2.求平面图形的面积3.用坐标表示平移.....北哲商小学崇和门临海中学中心小学台州医院xyO你能确定图中的各个位置吗?想一想!1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图,(1)选取某一景点为坐标原点,建立平面直角坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标。动物园会馆广场光岳楼湖心岛约定:选择水平线为x轴,向右为正方向;选择竖直线为y轴,向上为正方向.方法小结:(1)建立适当的坐标
7、系,即选择一个为原点,确定x轴、y轴的;(注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定,选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的和各个地点的。注意:坐标系的位置不同(即原点不同)或单位长度不同,各点在坐标系中的坐标也不同。适当的参照点正方向单位长度坐标名称.4.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(–2,8),(–11,6),(–14,0),(0,0)。(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多
8、少?FE已知点A(6,2),B(2,-4)。求△AOB的面积(O为坐标原点)典型例题例CDxyO2424-2-4-2-4AB67、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点.将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(或向左)(或(x-a,y))(或(x,y-b))(
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