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时间：2020-06-15
《几何体与球的切接问题1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、正方体与球的切接问题一正四面体的棱长都等于a，求此四面体的体积。OABCD一个正方体如图那样截去四个三棱锥，得到一个三棱锥，则截得到的三棱锥的体积是正方体体积的几分之几。制作正方体的盒子包装一个篮球（r=12），它的棱长至少多长？引例有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与正方体的各条棱都相切，第三个球过正方体的各顶点，求这三个球的体积比。一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（）A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（2）（3）D.（2）（3）（4）例1已知正方体外接球的体积是那么正方体的棱长等于（
2、 ）（A）2（C）（D）（B）变式：长方体同一顶点的三个相邻面的面积分别为2、3、6，若这个长方体的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（）A、B、7πC、28πD、14π例2在球面上有四个点P，A，B，C.PA，PB，PC都等于a且两两互相垂直，求这个球的表面积。看看图像吧变式2若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.例3：球的内接正四面体的棱长为，求此球的体积。变式等腰梯形ABCD中AB=2BC=2，∠DAB=600，E为AB中点，将⊿AED,⊿DEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于P，求三棱锥P—
3、DEC的外接球的体积与表面积。ABDCE课堂小结:建立适当的模型把几何体放在正方体或长方体等常见的几何体中构造图形进行转化,最终归为求正方体或长方体与球半径之间的关系.再见
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