几何体与球的切接问题专项练习.doc

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1、空间几何体的三视图与球专项练习专题一.空间几何体的三视图1.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体的体积是__________，表面积是__________2.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A.B.C.D.3.【2017北京，文6】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）（A）60（B）30（C）20（D）104.一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形.则该几何体的

2、表面积为（）A．88B．98C．108D．158专题二.几何体及它的外接球1.柱体外接球（1）长方体与外接球练习：【2017课标II，文15】长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________（2）三棱柱、圆柱与外接球①正（直）三棱柱、圆柱外接球球心为两底外接圆圆心连线的中点,其中OA=R求三角形ABC外接圆半径R：正弦定理求三角形ABC内切圆半径r：面积法=练习：1.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()（A）（B）（C）（

3、D）2.【2017课标3，理8】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．B．C．D．②底面有一角为直角的直三棱柱外接球求法方法一：由①可知球心在AB的中点，半径算法同①方法二：如图所以，将三棱柱补成长方体，半径算法与长方体半径算法相同练习：已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（）（A）4（B）3（C）2（D）2.锥体外接球(1)正棱锥与圆锥外接球练习：1.求棱长为的正四面体外接球的半径．（正四面体外接球半径是高的）2.正四棱锥的顶点都在同一球面上

4、，若该棱锥的高为4，底面边长为2，求该球的表面积．思考：已知一个棱长为1的正方体，（1）试探究如何切割可以得到一个棱长为的正四面体？（2）求出这个正四面体的外接球的半径.(2)底面为直角三角形，一侧棱与底面垂直的三棱锥：补成长方体练习：1.已知三棱锥S-ABC，从S点出发的三条棱两两垂直且SA=1，SB=2，SC=3，则该三棱锥的外接球的半径为（）2.网格纸上的小正方形边长是1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A.136πB.34πC.25πD.18π专题三.几何体及它的

5、内切球1.正三棱柱，直三棱柱，圆柱内切球球的大圆与底面多边形的内切圆全等，且柱体的高度与球的直接相等2.棱锥的内切球：等体积法，（r为内切球半径）练习：求棱长为的正四面体内切球的半径．（正四面体内切球半径是高的）3.圆锥的内切球求法：利用轴截面结合平面几何知识求解或为内切球半径，周长为三角形PAB周长专题练习练习：1.已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）OO1O23.【2017江苏，6】如图,在圆柱内有一个球,该球与圆柱的上、下面及母线均相切.记圆

6、柱的体积为,球的体积为,则的值是_______.4.已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.5.某圆锥的截面为边长为2的正三角形，则该圆锥的内切球的表面积为6.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.7.已知三棱锥A—BCD的所有棱长都为，则该三棱锥的外接球的表面积为________．8.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于