界面现象--第2节：弯曲液面的附加压力及其后果.ppt

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1、10.2弯曲液面的附加压力及其后果1.弯曲液面的附加压力——拉普拉斯Laplace方程plpg一般情况下，液体表面是水平的，水平液面下液体所受压力即为外界压力。pl弯曲液面的附加压力ggpgpggpgppl1球形液滴(凸液面)，附加压力为：液体中的气泡(凹液面)，附加压力:这样定义的p总是一个正值，方向指向凹面曲率半径中心。10.2弯曲液面的附加压力及其后果气相压力pg；液相压力pl,圆周外液体对球缺表面张力作用在圆周线上，垂直于圆周线，而且与液滴表面相切。圆周线上表面张力合力对凸液面下液体造成额外压力。将凹液面一侧压力以p内表示，凸液面一侧压力用p外表

2、示，附加压力：Δp=p内－p外弯曲液面的附加压力plggpgp2弯曲液面附加压力Δp与液面曲率半径之间关系的推导：水平分力相互平衡，垂直分力指向液体内部，其单位周长的垂直分力为cos球缺底面圆周长为2r1，得垂直分力在圆周上的合力为：F=2r1cos因cos=r1/r，球缺底面面积为，故弯曲液面对于单位水平面上的附加压力ggr附加压力与曲率半径的关系ABOO1r134讨论：①该形式的Laplace公式只适用于球形液面。②曲面内(凹)的压力大于曲面外(凸)的压力，Δp＞0。③r越小，Δp越大；r越大，Δp越小。平液面：r→∞，Δp→0，（并不

3、是=0）④Δp永远指向球心。整理后得：——Laplace方程4例2如图在毛细管中装入润湿性液体,当在毛细管左端加热时,则管内液体将_____.A.向左移动B.向右移动C.不发生移动D.来回移动加热拉普拉斯方程的简单应用例1：100℃时水的表面张力为58.85mN.m-1，假设在100℃的空气中有一个半径为0.1μm的小肥皂泡，则它承受的附加压力是（）MPa。假如100℃水中有一个半径为0.1μm的小气泡，则它则它承受的附加压力是（）MPa。2.3541.127解：B5拉普拉斯方程的简单应用例3：一根玻璃毛细管两端各有一个半径不同的气泡，如图所示。若拔掉销钉，会

4、出现什么现象：（）A小气泡变大，大气泡变小B小气泡变小，大气泡变大C不变D不能判断B例4：上题中，左边小气泡内的附加压力变化为（）A先减小后增大B先增大后减小C减小到一极值后就不再变化D增大到一极值后就不再变化B6拉普拉斯方程的简单应用思考题：已知水在两块玻璃间形成凹液面，而在两块石蜡板间形成凸液面。试解释：为什么两块玻璃间放一点水后很难拉开，而两块石蜡板间放一点水后很容易拉开。答：水在两玻璃和两石蜡板间的状态如下图。对玻璃板，附加压力Δp指向液体外部，说明液体压力P小于外压力，且两板越靠近，此压力差越大，使两板难以拉开。石蜡板的情况相反，液体压力p大于外压力，

5、易于拉开。7毛细现象弯曲液面的附加压力可引起毛细现象.将毛细管插入液体后,若液体能润湿毛细管壁,两者的接触角q<90,形成凹液面,导致管内液面上升;反之液面下降.r1rh毛细管上升以图示凹液面为例,液面上升至平衡时,有式中液面曲率半径r1与毛细管半径r及接触角间的关系为：g:液体表面张力;:液体密度;g:重力加速度.8毛细现象－毛细管上升现象例：用毛细管上升法测定某液体的表面张力，此液体的密度为0.790g.cm-3，在半径为0.235mm的玻璃毛细管中上升的高度为2.56×10-2m，设此液体能够很好的润湿玻璃，则此液体的表面张力γ为多少？解：本题中

6、，本题中有一个隐含条件，就是“很好的润湿玻璃”。这意味着液体和玻璃之间的接触角是0，即：cosθ=1。9例20℃时,汞的表面张力为483×10-3N·m-1,密度为13.55×103kg·m-3.把内直径为10-3m的玻璃管垂直插入汞中,管内汞液面会降低多少?已知汞与玻璃的接触角为180,重力加速度g=9.81m·s－2.管内汞面会降低0.0145m.毛细现象－毛细管下降现象解：本题中，汞不润湿玻璃，接触角大于90，所以汞会在玻璃管里面下降。如图所示。汞玻璃管中下降10生活里的毛细管上升现象干燥的毛巾一小边浸入水中，过一会儿大片毛巾都会变湿；农村种田时，在

7、作物生长过程中常常要锄地。原因是土壤中地水分常常顺着毛细管（土壤的小裂缝）上升到地表，造成水分流失过快。锄地能破坏这一过程。雨伞能够防雨的原因？答：（1）憎水涂层；（2）雨水在雨伞织物的缝隙中形成凹液面的水膜，有一个向上的表面张力，可以抵挡雨水透过雨伞的织物。溶液在滴定管中形成凹液面。请同学们讨论，生活里还有那些毛细管上升现象？ΔP雨伞表面水滴的附加压力图11微小液滴的饱和蒸气压—开尔文公式纯液体的饱和蒸气压与温度和液体压力有关.微小液滴的蒸气压因附加压力的作用而比普通体积时高.已从相平衡条件推出纯液体蒸气压受外压影响的关系式:用p和pr分别表示平面液体和微小液

8、滴的蒸气压,结合拉普拉斯